Опыты подтверждающие существование выталкивающей силы. Старт в науке

Мы уже знаем, что сила Архимеда - это равнодействующая сил давления жидкости на все участки тела. На рис. 22.5, а схематически изображены силы, действующие на участки одинаковой площади для тела произвольной формы. С увеличением глубины эти силы увеличиваются - поэтому равнодействующая всех сил давления и направлена вверх.

Рис. 22.5. К доказательству закона Архимеда для тела произвольной формы

Заменим теперь мысленно погруженное в жидкость тело этой же жидкостью, которая «отвердела», сохранив свою плотность (рис. 22.5, б). На это «тело» будет действовать такая же сила Архимеда, что и на данное тело: ведь поверхность этого «тела» совпадает с поверхностью выделенного объема жидкости, а силы давления на различные участки поверхности остались такими же.

Выделенный объем жидкости, «плавая» внутри той же жидкости, находится в равновесии. Значит, действующие на него сила тяжести F т и сила Архимеда F A уравновешивают друг друга, то есть равны по модулю и направлены противоположно (рис. 22.5, в). Для покоящегося тела сила тяжести равна весу - значит, сила Архимеда равна весу выделенного объема жидкости. А это и есть объем погруженной части тела: ведь именно его мы мысленно заменяли жидкостью.

Итак, мы доказали, что на тело произвольной формы действует сила Архимеда, равная по модулю весу жидкости в объеме, занятом телом.

Проведенное доказательство - пример мысленного эксперимента. Это излюбленный прием рассуждений многих ученых. Особенно любил мысленные эксперименты Галилей. Но выводы, полученные в результате мысленного эксперимента, надо обязательно проверить на настоящем эксперименте: ведь при рассуждениях и допущениях, неизбежных в любом мысленном эксперименте, можно допустить ошибку. Поэтому мы не ограничимся приведенным теоретическим доказательством закона Архимеда и проверим его на столь же красивом опыте.

Поставим опыт

Подвесим к пружине пустое ведерко (его называют ведерком Архимеда), а к нему - небольшой камень произвольной формы (рис. 22.6, а). Отметим удлинение пружины и подставим под камень сосуд, в который налита вода до уровня отливной трубки (рис. 22.6, б). При полном погружении камня вытесненная им вода выльется по отливной трубке в стакан. Мы заметим, что удлинение пружины, благодаря действию выталкивающей силы, уменьшилось.

Рис. 22.6. Опыт показывает, что сила Архимеда равна весу воды, вытесненной телом

Выльем теперь вытесненную камнем воду из стакана в ведерко Архимеда - этим мы добавим к весу камня как раз вес вытесненной им воды. И мы увидим, что удлинение пружины стало таким же, каким оно было до погружения камня в воду (рис. 22.6, в). Значит, сила Архимеда действительно равна по модулю весу вытесненной камнем воды!

Если мы повторим опыт, погрузив камень в воду лишь частично, то увидим, что и в этом случае сила Архимеда равна по модулю весу вытесненной камнем воды.

В лабораторной работе № 9 вы сможете проверить закон Архимеда опытным путем.

Урок 48

Тема: «Закон Архимеда»

Цель урока: вывести правило для вычисления архимедовой силы
Ход урока

Проверка домашнего задания

Сформулируйте закон Паскаля.(Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях)
Как доказать, основываясь на законе Паскаля, существование выталкивающей силы, действующей на тело погруженное в жидкость? (Давление на верхнюю поверхность погруженного в жидкость тела меньше давления этой жидкости на его нижнюю поверхность. Сила давления на боковые поверхности одинакова по закону Паскаля. Давление снизу превышает давление сверху и стремится вытолкнуть тело на поверхность.
Как на опыте показать, что на тело, находящееся в жидкости или газе действует выталкивающая сила? (Взвесить груз или тело вначале в воздухе, затем в жидкости. Вес тела в жидкости или газе окажется меньше за счет выталкивающей силы.
Как направлена выталкивающая сила? (Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу)

Напишите выражение для расчета величины выталкивающей силы, действующей на тело, погруженного в жидкость. (Рассчитаем выражение для выталкивающей силы. F выт = F 2 – F 1. Силы F 2 и F 1 , действующие на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда можно вычислить зная их площади S 2 и S 1 и давление жидкости p 1 и p 2 на уровнях этих граней. Отсюда получаем формулы:

F 1 = p 1 S 1 ; F 2 = p 2 S 2 ; так как p 1 = ρ ж ∙gh 1 ; p 2 = ρ ж ∙gh 2 ; а S 1 = S 2 = S, где S площадь основания параллелепипеда. Тогда F выт = F 2 – F 1 = ρ т ∙gh 2 S – ρ т ∙gh 1 S = ρ т ∙gS (h 2 – h 1) = ρ т ∙gS h, где h- высота параллелепипеда.

Но S h= V, где V – объем параллелепипеда, а ρ ж V = m ж - масса жидкости в параллелепипеде. Следовательно F выт. = ρ ж gV = gm ж = P ж. , то есть выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.)

Изучение нового материала.

При погружении тела в жидкость часть ее вытесняется. Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела. Определим значения выталкивающей силы на опыте. С помощью этого опыта доказывается численное значение силы, действующей на тело, находящееся в жидкости, зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела. Итак, силу, с которой тело находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно рассчитать. Опыт на рис. 139учебника. К пружине подвешивают небольшое ведерко и тело цилиндрической формы. Растяжение пружины отмечает стрелка на штативе. В данный момент она показывает вес тела в воздухе. Приподняв тело, подставим отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего погружаем тело целиком в жидкость. При этом наблюдаем, что часть жидкости, объем которой равен объему тела, выливается через отливной сосуд в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, показывая, что вес тела в жидкости уменьшается. В данном случае на тело, кроме сила тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведерко вылить жидкость из стакана, то указатель пружины примет первоначальное положение.

На основании этого опыта можно сделать вывод: сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна жидкости в объеме этого тела . То же самое можно сказать и о телах, прогруженных в какой-либо газ. Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.

Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой , в честь древнегреческого ученого Архимеда, который первый указал на существование выталкивающей силы и рассчитал её значение. Закон Архимеда гласит так: если тело погружено в жидкость(или газ), то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).
Рассчитаем её на основании приведенного опыта: архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела, т.е F A = P ж = gm ж. Массу жидкости выразим через её объем и плотность, т.е. m ж = ρ ж ∙V т. Следовательно, архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема тела. Обратите внимание, что архимедова сила не зависит от плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Определим теперь вес тела, погруженного в жидкость или газ. Так как две силы, действующие на тело – это сила тяжести и архимедова сила направлены в противоположные стороны, то вес тела в жидкости Р 1 будет меньше веса тела в вакууме P = gm (m – масса тела) на архимедову силу F A = gm ж (m ж – масса жидкости или газа), вытесненного телом, то есть Р 1 = Р - F A , или P 1 = gm - gm ж.

Таким образом:

Если Архимедова сила меньше силы тяжести (F A
- если Архимедова сила равна силе тяжести(F A = gm), то тело будет плавать;

Если Архимедова сила больше силы тяжести(F A > gm), то тело будет всплывать.

Закрепление изученного

Решение задач

1. Площадь льдины – 4 м 2 , толщина – 0,25м. Погрузится ли льдина целиком в воду, если на ее середину встанет человек, на которого действует сила тяжести 700Н? Плотность льда – 900кг/м 3 , плотность воды - 1000кг/м 3 .

F выт. = ρ ж gV

V= Sh = 4х0,25 = 1,0м 3 ; F = F т л + F т в = (0,25м ∙900кг/м 3 ∙1м 3)+ (0,25м ∙1000кг/м 3 ∙1м 3)= 475Н. 700Н >475 Н. Ответ: льдина не погрузится.

2. Бетонная плита объемом 2м погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать ее в воде? В воздухе?

Домашнее задание

§ 49, вопросы к параграфу
Упражнение 24 (1-3)

ОПЫТЫ по теме «Архимедова сила»

Наука - это чудесно, интересно и весело. Но в чудеса со слов верится плохо, их надо потрогать собственными руками. Есть опыт - занимательный!
И, если ты внимательный,
Умом самостоятельный
И с физикой на «ты»
То опыт занимательный -
Весёлый, увлекательный -
Тебе откроет тайны
И новые мечты!

1) Живая и мертвая вода

Поставьте на стол литровую стеклянную банку, заполненную на 2/3 водой, и два стакана с жидкостями: один с надписью «живая вода», другой - с надписью «мёртвая». Опустите в банку клубень картофеля (или сырое яйцо). Он тонет. Долейте в банку «живую» воду - клубень всплывёт, добавьте «мёртвую» - он опять утонет. Подливая то одну, то другую жидкость, можно получить раствор, в котором клубень не будет всплывать на поверхность, но и ко дну не пойдёт.
Секрет опыта в том, что в первом стаканчике - насыщенный раствор поваренной соли, во втором - обычная вода. (Совет: перед демонстрацией картофель лучше очистить, а в банку налить слабый раствор соли, чтобы даже незначительное увеличение её концентрации вызывало эффект).

2) Картезианский водолаз из пипетки

Наполните пипетку водой так, чтобы она плавала вертикально, практически полностью погрузившись в воду. Опустите пипетку - водолаза в прозрачную пластиковую бутылку, доверху наполненную водой. Герметично закройте бутылку крышкой. При нажиме на стенки сосуда, водолаз начнёт заполняться водой. Изменяя давление, добейтесь, чтобы водолаз выполнял ваши команды: «Вниз!», «Вверх!» и «Стоп!» (остановка на любой глубине).

3) Непредсказуемый картофель

(Опыт можно провести с яйцом). Опустите клубень картофеля в стеклянный сосуд, наполовину заполненный водным раствором поваренной соли. Он плавает на поверхности.
Что произойдёт с картофелем, если подлить в сосуд воды? Обычно отвечают, что картофель всплывёт. Подливайте осторожно воду (её плотность меньше плотности раствора и яйца) через воронку по стенке сосуда, пока он не наполнится. Картофель, к удивлению зрителей, остаётся на прежнем уровне.

4) Вращающийся персик

Налейте в стакан газированной воды. Диоксид углерода, растворённый в жидкости под давлением, начнёт выходить из неё. Поместите в стакан персик. Он сразу всплывёт на поверхность и … начнёт вращаться, как колесо. Вести себя подобным образом он будет довольно долго.

Для того чтобы понять причину этого вращения, присмотритесь, что происходит. Обратите внимание на бархатистую кожицу фрукта, к волоскам которой будут прилипать пузырьки газа. Так как на одной половинке персика всегда будет больше пузырьков, то на неё действует большая выталкивающая сила, и она поворачивается вверх.

5) Сила Архимеда в сыпучем веществе

На представлении «Наследие Архимеда» жители Сиракуз соревновались в «доставании со дна морского жемчужины». Аналогичную, но более простую демонстрацию можно повторить, используя небольшую стеклянную банку с пшеном (рисом). Положите туда теннисный шарик (или корковую пробку) и закройте её крышкой. Переверните банку так, чтобы шарик оказался в её нижней части под пшеном. Если создать легкую вибрацию (легонько потрясти банку вверх-вниз), то сила трения между зёрнышками пшена уменьшится, они станут подвижными и шарик через некоторое время под действием силы Архимеда всплывёт на поверхность.

6) Пакет полетел без крыльев

Поставьте свечу, зажгите её, подержите над ней пакет, воздух в пакете нагреется,

Отпустив пакет, убедитесь, как под действием силы Архимеда пакет полетит вверх.

7) Разные пловцы по-разному плавают

Налейте в сосуд воды и масла. Опустите гайку, пробку и кусочки льда. Гайка окажется на дне, пробка на поверхности масла, лёд окажется на поверхности воды под слоем масла.

Это объясняется условиями плавания тел:

сила Архимеда больше силы тяжести пробки - пробка плавает на поверхности,

сила Архимеда меньше силы тяжести, действующей на гайку - гайка тонет

сила Архимеда, действующая на кусок льда больше силы тяжести льда - пробка плавает на поверхности воды, но так как плотность масла меньше плотности воды, и меньше плотности льда - масло останется на поверхности над льдом и водой

8) Опыт, подтверждающий закон

К пружине подвесьте ведёрко и цилиндр. Объём цилиндра равен внутреннему объёму ведёрка. Растяжение пружины отмечено указателем. Целиком погружайте цилиндр в отливной сосуд с водой. Вода выливается в стакан.

Объём вылившейся воды равен о бъёму погружённого в воду тела. Указатель пружины отмечает уменьшение веса цилиндра в воде, вызванное действием в ыталкивающей силы.

Выливайте в ведёрко воду из стакана и увидите, что указатель пружины возвращается к начальному положению. Итак, под действием архимедовой силы пружина сократилась, а под действием веса вытесненной воды вернулась в начальное положение. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

9) Исчезло равновесие

Сделайте бумажный цилиндр, подвесим вверх дном на рычаг и уравновесим.

Поднесем спиртовку под цилиндр. Под действием тепла равновесие нарушается, сосуд поднимается вверх. Так как сила Архимеда растёт.

Такие оболочки, наполненные теплым газом или горячим воздухом называют воздушными шарами и применяют для воздухоплавания.

ВЫВОД

Проделав опыты, мы убедились, что на тела, погружённые в жидкости, газы и даже сыпучие вещества, действует сила Архимеда, направленная вертикально вверх. Архимедова сила не зависит от формы тела, глубины его погружения, плотности тела и его массы. Сила Архимеда равна весу жидкости в объёме погружённой части тела.

1. Как можно доказать, что сила, выталкивающая целиком погруженное тело, равна весу жидкости в объеме этого тела?

Ответ: в результате опыта Архимеда с ведерком.

2. Действует ли выталкивающая сила на тело, целиком погруженное в газ?

Ответ: да.

3. Архимедова сила - сила, выталкивающая тело из жидкости или газа.

4. Почему сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой?

Ответ: в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.

5. Какой вклад в науку внес Архимед (287-212 г. до н. э.)?

Ответ: сила выталкивания. Впервые указал на существование силы выталкивания и рассчитал ее значение.

6. По какой формуле определяется архимедова сила?

7. Заполните схему.

8. Какова величина и направление результирующей силы, действующей на пробковый поплавок объемом V=0,5 см 3 , целиком погруженный в воду на некоторую глубину? Плотность пробки и воды соответственно равна p т =200 кг/м 3 , p в =103 кг/м 3 .