Формула - это математическое выражение, которое создается для вычисления результата и которое может зависеть от содержимого других ячеек. Формула в ячейке может содержать данные, ссылки на другие ячейки, а также обозначение действий, которые необходимо выполнить.
Использование ссылок на ячейки позволяет пересчитывать результат по формулам, когда происходят изменения содержимого ячеек, включенных в формулы.
В Excel формулы начинаются со знака =. Скобки () могут использоваться для определения порядка математических операции.
Excel поддерживает следующие операторы:
- Арифметические операции:
- сложение (+);
- умножение (*);
- нахождение процента (%);
- вычитание (-);
- деление (/);
- экспонента (^).
- Операторы сравнения:
- = равно;
- < меньше;
- > больше;
- <= меньше или равно;
- >= больше или равно;
- <> не равно.
- Операторы связи:
- : диапазон;
- ; объединение;
- & оператор соединения текстов.
Таблица 22. Примеры формул
Упражнение
Вставка формулы -25-А1+АЗ
Предварительно введите любые числа в ячейки А1 и A3.
- Выберите необходимую ячейку, например В1.
- Начните ввод формулы со знака=.
- Введите число 25, затем оператор (знак -).
- Введите ссылку на первый операнд, например щелчком мыши на нужную ячейку А1.
- Введите следующий оператор(знак +).
- Щелкните мышью в той ячейке, которая является вторым операндом в формуле.
- Завершите ввод формулы нажатием клавиши Enter . В ячейке В1 получите результат.
Автосуммирование
Кнопка Автосумма (AutoSum) - ∑ может использоваться для автоматического создания формулы, которая суммирует область соседних ячеек, находящихся непосредственно слева в данной строке и непосредственно выше в данном столбце.
- Выберите ячейку, в которую надо поместить результат суммирования.
- Щелкните кнопку Автосумма - ∑ или нажмите комбинацию клавиш Alt+=. Excel примет решение, какую область включить в диапазон суммирования, и выделит ее пунктирной движущейся рамкой, называемой границей.
- Нажмите Enter для принятия области, которую выбрала программа Excel, или выберите с помощью мыши новую область и затем нажмите Enter.
Функция "Автосумма" автоматически трансформируется в случае добавления и удаления ячеек внутри области.
Упражнение
Создание таблицы и расчет по формулам
- Введите числовые данные в ячейки, как показано в табл. 23.
| А | В | С | D | Б | F | |
| 1 | ||||||
| 2 | Магнолия | Лилия | Фиалка | Всего | ||
| 3 | Высшее | 25 | 20 | 9 | ||
| 4 | Среднее спец. | 28 | 23 | 21 | ||
| 5 | ПТУ | 27 | 58 | 20 | ||
| в | Другое | 8 | 10 | 9 | ||
| 7 | Всего | |||||
| 8 | Без высшего |
Таблица 23. Исходная таблица данных
- Выберите ячейку В7, в которой будет вычислена сумма по вертикали.
- Щелкните кнопку Автосумма - ∑ или нажмите Alt+= .
- Повторите действия пунктов 2 и 3 для ячеек С7 и D7.
Вычислите количество сотрудников без высшего образования (по формуле В7-ВЗ).
- Выберите ячейку В8 и наберите знак (=).
- Щелкните мышью в ячейке В7, которая является первым операндом в формуле.
- Введите с клавиатуры знак (-) и щелкните мышью в ячейке ВЗ, которая является вторым операндом в формуле (будет введена формула).
- Нажмите Enter (в ячейке В8 будет вычислен результат).
- Повторите пункты 5-8 для вычислений по соответствующим формулам в ячейках С8 и 08.
- Сохраните файл с именем Образование_сотрудников.х1s.
Таблица 24. Результат расчета
| А | B | С | D | Е | F | |
| 1 | Распределение сотрудников по образованию | |||||
| 2 | Магнолия | Лилия | Фиалка | Всего | ||
| 3 | Высшее | 25 | 20 | 9 | ||
| 4 | Среднее спец. | 28 | 23 | 21 | ||
| 5 | ПТУ | 27 | 58 | 20 | ||
| 6 | Другое | 8 | 10 | 9 | ||
| 7 | Всего | 88 | 111 | 59 | ||
| 8 | Без высшего | 63 | 91 | 50 | ||
Тиражирование формул при помощи маркера заполнения
Область ячеек (ячейка) может быть размножена при помощи использования маркера заполнения. Как было показано в предыдущем разделе, маркер заполнения представляет собой контрольную точку в правом нижнем углу выделенной ячейки.
Часто бывает необходимо размножать не только данные, но и формулы, содержащие адресные ссылки. Процесс тиражирования формул при помощи маркера заполнения позволяет колировать формулу при одновременном изменении адресных ссылок в формуле.
- Выберите ячейку, содержащую формулу для тиражирования.
- Перетащите маркер заполнения в нужном направлении. Формула будет размножена во всех ячейках.
Обычно этот процесс используется при копировании формул внутри строк или столбцов, содержащих однотипные данные. При тиражировании формул с помощью маркера заполнения меняются так называемые относительные адреса ячеек в формуле (подробно относительные и абсолютные ссылки будут описаны далее).
Упражнение
Тиражирование формул
1.Откройте файл Образование_сотрудников.х1s.
- Введите в ячейку ЕЗ формулу для автосуммирования ячеек =СУММ(ВЗ:03).
- Скопируйте, перетащив маркер заполнения, формулу в ячейки Е4:Е8.
- Просмотрите как меняются относительные адреса ячеек в полученных формулах (табл. 25) и сохраните файл.
| А | В | С | D | Е | F | |
| 1 | Распределение сотрудников по образованию | |||||
| 2 | Магнолия | Лилия | Фиалка | Всего | ||
| 3 | Высшее | 25 | 20 | 9 | =СУММ{ВЗ:03) | |
| 4 | Среднее спец. | 28 | 23 | 21 | =СУММ(В4:04) | |
| 5 | ПТУ | 27 | 58 | 20 | =СУММ(В5:05) | |
| 6 | Другое | 8 | 10 | 9 | =СУММ(В6:06) | |
| 7 | Всего | 88 | 111 | 58 | =СУММ(В7:07) | |
| 8 | Без высшего | 63 | 91 | 49 | =СУММ(В8:08) | |
Таблица 25. Изменение адресов ячеек при тиражировании формул
Относительные и абсолютные ссылки
Формулы, реализующие вычисления в таблицах, для адресации ячеек используют так называемые ссылки. Ссылка на ячейку может быть относительной или абсолютной.
Использование относительных ссылок аналогично указанию направления движения по улице - "идти три квартала на север, затем два квартала на запад". Следование этим инструкциям из различных начальных мест будет приводить в разные места назначения.
Например, формула, которая суммирует числа в столбце или строке, затем часто копируется для других номеров строк или столбцов. В таких формулах используются относительные ссылки (см. предыдущий пример в табл. 25).
Абсолютная ссылка на ячейку.иди область ячеек будет всегда ссылаться на один и тот же адрес строки и столбца. При сравнении с направлениями улиц это будет примерно следующее: "Идите на пересечение Арбата и Бульварного кольца". Вне зависимости от места старта это будет приводить к одному и тому же месту. Если формула требует, чтобы адрес ячейки оставался неизменным при копировании, то должна использоваться абсолютная ссылка (формат записи $А$1). Например, когда формула вычисляет доли от общей суммы, ссылка на ячейку, содержащую общую сумму, не должна изменяться при копировании.
Знак доллара ($) появится как перед ссылкой на столбец, так и перед ссылкой на строку (например, $С$2), Последовательное нажатие F4 будет добавлять или убирать знак перед номером столбца или строки в ссылке (С$2 или $С2 - так называемые смешанные ссылки).
- Создайте таблицу, аналогичную представленной ниже.
Таблица 26. Расчет зарплаты
- В ячейку СЗ введите формулу для расчета зарплаты Иванова =В1*ВЗ.
При тиражировании формулы данного примера с относительными ссылками в ячейке С4 появляется сообщение об ошибке (#ЗНАЧ!), так как изменится относительный адрес ячейки В1, и в ячейку С4 скопируется формула =В2*В4;
- Задайте абсолютную ссылку на ячейку В1, поставив курсор в строке формул на В1 и нажав клавишу F4, Формула в ячейке СЗ будет иметь вид =$В$1*ВЗ.
- Скопируйте формулу в ячейки С4 и С5.
- Сохраните файл (табл. 27) под именем Зарплата.xls.
Таблица 27. Итоги расчета зарплаты
Имена в формулах
Имена в формулах легче запомнить, чем адреса ячеек, поэтому вместо абсолютных ссылок можно использовать именованные области (одна или несколько ячеек). Необходимо соблюдать следующие правила при создании имен:
- имена могут содержать не более 255 символов;
- имена должны начинаться с буквы и могут содержать любой символ, кроме пробела;
- имена не должны быть похожи на ссылки, такие, как ВЗ, С4;
- имена не должны использовать функции Excel, такие, как СУММ, ЕСЛИ и т. п.
В меню Вставка, Имя существуют две различные команды создания именованных областей: Создать и Присвоить.
Команда Создать позволяет задать (ввести) требуемое имя (только одно ), команда Присвоить использует метки, размещенные на рабочем листе, в качестве имен областей (разрешается создавать сразу несколько имен ).
Создание имени
- Выделите ячейку В1 (табл. 26).
- Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Присвоить (Define) .
- Введите имя Часовая ставка и нажмите ОК .
- Выделите ячейку В1 и убедитесь, что в поле имени указано Часовая ставка .
Создание нескольких имен
- Выделите ячейки ВЗ:С5 (табл. 27).
- Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Создать (Create) , появится диалоговое окно Создать имена (рис. 88).
- Убедитесь, что переключатель в столбце слева помечен и нажмите ОК .
- Выделите ячейки ВЗ:СЗ и убедитесь, что в поле имени указано Иванов.
Рис. 88. Диалоговое окно Создать имена
Можно в формулу вставить имя вместо абсолютной ссылки.
- В строке формул установите курсор в то место, где будет добавлено имя.
- Выберите в меню Вставка, Имя (Insert, Name) команду Вставить (Paste), появится диалоговое окно Вставить имена.
- Выберите нужное имя из списка и нажмите ОК.
Ошибки в формулах
Бели при вводе формул или данных допущена ошибка, то в результирующей ячейке появляется сообщение об ошибке. Первым символом всех значений ошибок является символ #. Значения ошибок зависят от вида допущенной ошибки.
Excel может распознать далеко не все ошибки, но те, которые обнаружены, надо уметь исправить.
Ошибка # # # # появляется, когда вводимое число не умещается в ячейке. В этом случае следует увеличить ширину столбца.
Ошибка #ДЕЛ/0! появляется, когда в формуле делается попытка деления на нуль. Чаще всего это случается, когда в качестве делителя используется ссылка на ячейку, содержащую нулевое или пустое значение.
Ошибка #Н/Д! является сокращением термина "неопределенные данные". Эта ошибка указывает на использование в формуле ссылки на пустую ячейку.
Ошибка #ИМЯ? появляется, когда имя, используемое в формуле, было удалено или не было ранее определено. Для исправления определите или исправьте имя области данных, имя функции и др.
Ошибка #ПУСТО! появляется, когда задано пересечение двух областей, которые в действительности не имеют общих ячеек. Чаще всего ошибка указывает, что допущена ошибка при вводе ссылок на диапазоны ячеек.
Ошибка #ЧИСЛО! появляется, когда в функции с числовым аргументом используется неверный формат или значение аргумента.
Ошибка #ЗНАЧ! появляется, когда в формуле используется недопустимый тип аргумента или операнда. Например, вместо числового или логического значения для оператора или функции введен текст.
Кроме перечисленных ошибок, при вводе формул может появиться циклическая ссылка.
Циклическая ссылка возникает тогда, когда формула прямо или косвенно включает ссылки на свою собственную ячейку. Циклическая ссылка может вызывать искажения в вычислениях на рабочем листе и поэтому рассматривается как ошибка в большинстве приложений. При вводе циклической ссылки появляется предупредительное сообщение (рис. 89).
Для исправления ошибки удалите ячейку, которая вызвала циклическую ссылку, отредактируйте или введите заново формулу.
Функции в Excel
Более сложные вычисления в таблицах Excel осуществляются с помощью специальных функций (рис. 90). Список категорий функций доступен при выборе команды Функция в меню Вставка (Insert, Function).
Финансовые функции осуществляют такие расчеты, как вычисление суммы платежа по ссуде, величину выплаты прибыли на вложения и др.
Функции Дата и время позволяют работать со значениями даты и времени в формулах. Например, можно использовать в формуле текущую дату, воспользовавшись функцией СЕГОДНЯ .
Рис. 90. Мастер функций
Математические функции выполняют простые и сложные математические вычисления, например вычисление суммы диапазона ячеек, абсолютной величины числа, округление чисел и др.
Статистические функции позволяют выполнять статистический анализ данных. Например, можно определить среднее значение и дисперсию по выборке и многое другое.
Функции работы с базами данных можно использовать для выполнения расчетов и для отбора записей по условию.
Текстовые функции предоставляют пользователю возможность обработки текста. Например, можно объединить несколько строк с помощью функции СЦЕПИТЬ .
Логические функции предназначены для проверки одного или нескольких условий. Например, функция ЕСЛИ позволяет определить, выполняется ли указанное условие, и возвращает одно значение, если условие истинно, и другое, если оно ложно.
Функции Проверка свойств и значений предназначены для определения данных, хранимых в ячейке. Эти функции проверяют значения в ячейке по условию и возвращают в зависимости от результата значения ИСТИНА или ЛОЖЬ .
Для вычислений в таблице с помощью встроенных функций рекомендуется использовать мастер функций. Диалоговое окно мастера функций доступно при выборе команды Функция в меню Вставка или нажатии кнопки, на стандартной панели инструментов. В процессе диалога с мастером требуется задать аргументы выбранной функции, для этого необходимо заполнить поля в диалоговом окне соответствующими значениями или адресами ячеек таблицы.
Упражнение
Вычисление величины среднего значения для каждой строки в файле Образование.хls.
- Выделите ячейку F3 и нажмите на кнопку мастера функций.
- В первом окне диалога мастера функций из категории Статистические выберите функцию СРЗНАЧ , нажмите на кнопку Далее .
- Во втором диалоговом окне мастера функций должны быть заданы аргументы. Курсор ввода находится в поле ввода первого аргумента. В это поле в качестве аргумента число! введите адрес диапазона B3:D3 (рис. 91).
- Нажмите ОК .
- Скопируйте полученную формулу в ячейки F4:F6 и сохраните файл (табл. 28).
Рис. 91. Ввод аргумента в мастере функций
Таблица 28. Таблица результатов расчета с помощью мастера функций
| А | В | С | D | Е | F | |
| 1 | Распределение сотрудников по образованию | |||||
| 2 | Магнолия | Лилия | Фиалка | Всего | Среднее | |
| 3 | Высшее | 25 | 20 | 9 | 54 | 18 |
| 4 | Среднее спец. | 28 | 23 | 21 | 72 | 24 |
| 8 | ПТУ | 27 | 58 | 20 | 105 | 35 |
| в | Другое | 8 | 10 | 9 | 27 | 9 |
| 7 | Всего | 88 | 111 | 59 | 258 | 129 |
Для ввода диапазона ячеек в окно мастера функций можно мышью обвести на рабочем листе таблицы этот диапазон (в примере B3:D3). Если окно мастера функций закрывает нужные ячейки, можно передвинуть окно диалога. После выделения диапазона ячеек (B3:D3) вокруг него появится бегущая пунктирная рамка, а в поле аргумента автоматически появится адрес выделенного диапазона ячеек.
Во второй части цикла Excel 2010 для начинающих вы научитесь связывать ячейки таблиц математическими формулами, добавлять строки и столбцы к уже готовой таблице, узнаете о функции автозаполнения и многое другое.
Введение
В первой части цикла «Excel 2010 для начинающих» мы познакомились с самыми азами программы Excel, научившись в ней создавать обычные таблицы. Строго говоря, дело это нехитрое и конечно возможности этой программы намного шире.
Основное преимущество электронных таблиц состоит в том, что отдельные клетки с данными можно связать между собой математическими формулами. То есть при изменении значения одной из связанных между собой ячеек, данные других будут пересчитаны автоматически.
В этой части мы разберемся, какую же пользу могут принести такие возможности на примере уже созданной нами таблицы бюджетных расходов, для чего нам придется научиться составлять простые формулы. Так же мы познакомимся с функцией автозаполнения ячеек и узнаем, каким образом можно вставлять в таблицу дополнительные строки и столбцы, а так же объединять в ней ячейки.
Выполнение базовых арифметических операций
Помимо создания обычных таблиц, Excel можно использовать для выполнения в них арифметических операций, таких как: сложение, вычитание, умножение и деление.
Для выполнения расчетов в любой ячейке таблицы необходимо создать внутри нее простейшую формулу , которая всегда должна начинаться со знака равенства (=). Для указания математических операций внутри формулы используются обычные арифметические операторы:
Например, давайте представим, что нам необходимо сложить два числа - «12» и «7». Установите курсор мыши в любую ячейку и напечатайте следующее выражение: «=12+7». По окончании ввода нажмите клавишу «Enter» и в ячейке отобразится результат вычисления - «19».
Чтобы узнать, что же на самом деле содержит ячейка - формулу или число, - необходимо ее выделить и посмотреть на строку формул - область находящуюся сразу же над наименованиями столбцов. В нашем случае в ней как раз отображается формула, которую мы только что вводили.
После проведения всех операций, обратите внимание на результат деления чисел 12 на 7, который получился не целым (1,714286) и содержит довольно много цифр после запятой. В большинстве случаев такая точность не требуется, да и столь длинные числа будут только загромождать таблицу.
Чтобы это исправить, выделите ячейку с числом, у которого необходимо изменить количество десятичных знаков после запятой и на вкладке Главная в группе Число выберите команду Уменьшить разрядность . Каждое нажатие на эту кнопку убирает один знак.
Слева от команды Уменьшить разрядность находится кнопка, выполняющая обратную операцию - увеличивает число знаков после запятой для отображения более точных значений.
Составление формул
Теперь давайте вернемся к таблице бюджетных расходов, которую мы создавали в первой части этого цикла.
.png)
На данный момент в ней зафиксированы ежемесячные личные расходы по конкретным статьям. Например, можно узнать, сколько было истрачено в феврале на продукты питания или в марте на обслуживание автомобиля. А вот общие ежемесячные расходы здесь не указаны, хотя именно эти показатели для многих являются самыми важными. Давайте исправим эту ситуацию, добавив внизу таблицы строчку «Ежемесячные расходы» и рассчитаем ее значения.
Чтобы посчитать суммарный расход за январь в ячейке B7 можно написать следующее выражение: «=18250+5100+6250+2500+3300» и нажать Enter, после чего вы увидите результат вычисления. Это является примером применения простейшей формулы, составление которой ничем не отличается от вычислений на калькуляторе. Разве что знак равно ставится вначале выражения, а не в конце.
А теперь представьте, что при указании значений одной или нескольких статей расходов вы допустили ошибку. В этом случае, вам придется скорректировать не только данные в ячейках с указанием расходов, но и формулу вычисления суммарных трат. Конечно, это очень неудобно и поэтому в Excel при составлении формул часто используются не конкретные числовые значения, а адреса и диапазоны ячеек .
С учетом этого давайте изменим нашу формулу вычисления суммарных ежемесячных расходов.
В ячейку B7, введите знак равно (=) и… вместо того, чтобы вручную вбивать значение клетки B2, щелкните по ней левой кнопкой мыши. После этого вокруг ячейки появится пунктирная выделительная рамка, которая показывает, что ее значение попало в формулу. Теперь введите знак «+» и щелкните по ячейке B3. Далее проделайте тоже самое с ячейками B4, B5 и B6, а затем нажмите клавишу ВВОД (Enter), после чего появится то же значение суммы, что и в первом случае.
Выделите вновь ячейку B7 и посмотрите на строку формул. Видно, что вместо цифр - значений ячеек, в формуле содержатся их адреса. Это очень важный момент, так как мы только что построили формулу не из конкретных чисел, а из значений ячеек, которые могут со временем изменяться. Например, если теперь поменять сумму расходов на покупку вещей в январе, то весь ежемесячный суммарный расход будет пересчитан автоматически. Попробуйте.
Теперь давайте предположим, что просуммировать нужно не пять значений, как в нашем примере, а сто или двести. Как вы понимаете, использовать вышеописанный метод построения формул в таком случае очень неудобно. В этом случае лучше воспользоваться специальной кнопкой «Автосумма», которая позволяет вычислить сумму нескольких ячеек в пределах одного столбца или строки. В Excel можно считать не только суммы столбцов, но и строк, так что используем ее для вычисления, например, общих расходов на продукты питания за полгода.
Установите курсор на пустой клетке сбоку нужной строки (в нашем случае это H2). Затем нажмите кнопку Сумма на закладке Главная в группе Редактирование . Теперь, вернемся к таблице и посмотрим, что же произошло.
В выбранной нами ячейке появилась формула с интервалом ячеек, значения которых требуется просуммировать. При этом опять появилась пунктирная выделительная рамка. Только в этот раз она обрамляет не одну клетку, а весь диапазон ячеек, сумму которых требуется посчитать.
Теперь посмотрим на саму формулу. Как и раньше, вначале идет знак равенства, но на этот раз за ним следует функция «СУММ» - заранее определенная формула, которая выполнит сложение значений указанных ячеек. Сразу за функцией идут скобки расположенные вокруг адресов клеток, значения которых нужно просуммировать, называемые аргументом формулы . Обратите внимание, что в формуле не указаны все адреса суммируемых ячеек, а лишь первой и последней. Двоеточие между ними обозначает, что указан диапазон клеток от B2 до G2.
После нажатия Enter, в выбранной ячейке появится результат, но на этом возможности кнопки Сумма не заканчиваются. Щелкните на стрелочку рядом с ней и откроется список, содержащий функции для вычисления средних значений (Среднее), количества введенных данных (Число), максимальных (Максимум) и минимальных (Минимум) значений.
Итак, в нашей таблице мы посчитали общие траты за январь и суммарный расход на продукты питания за полгода. При этом сделали это двумя разными способами - сначала с использованием в формуле адресов ячеек, а затем, функции и диапазона. Теперь, самое время закончить расчеты для оставшихся ячеек, посчитав общие затраты по остальным месяцам и статьям расходов.
Автозаполнение
Для расчета оставшихся сумм воспользуемся одной замечательной особенностью программы Excel, которая заключается в возможности автоматизировать процесс заполнения ячеек систематизированными данными.
Иногда в Excel приходится вводить похожие однотипные данные в определенной последовательности, например дни недели, даты или порядковые номера строк. Помните, в первой части этого цикла в шапке таблицы мы вводили название месяца в каждый столбец по отдельности? На самом деле, совершенно необязательно было вводить весь этот список вручную, так как приложение во многих случаях может сделать это за вас.
Давайте сотрем все названия месяцев в шапке нашей таблицы, кроме первого. Теперь выделите ячейку с надписью «Январь» и переместите указатель мыши в правый ее нижний угол, что бы он принял форму крестика, который называется маркером заполнения . Зажмите левую кнопку мыши и перетащите его вправо.
.png)
На экране появится всплывающая подсказка, которая сообщит вам то значение, которое программа собирается вставить в следующую клетку. В нашем случае это «Февраль». По мере перемещения маркера вниз она будет меняться на названия других месяцев, что поможет вам понять, где нужно остановиться. После того как кнопка будет отпущена, список заполнится автоматически.
Конечно, Excel не всегда верно «понимает», как нужно заполнить последующие клетки, так как последовательности могут быть довольно разнообразными. Представим себе, что нам необходимо заполнить строку четными числовыми значениями: 2, 4, 6, 8 и так далее. Если мы введем число «2» и попробуем переместить маркер автозаполнения вправо, то окажется, что программа предлагает, как в следующую, так и в другие ячейки вставить опять значение «2».
В этом случае, приложению необходимо предоставить несколько больше данных. Для этого в следующей ячейке справа введем цифру «4». Теперь выделим обе заполненные клетки и вновь переместим курсор в правый нижний угол области выделения, что бы он принял форму маркера выделения. Перемещая маркер вниз, мы видим, что теперь программа поняла нашу последовательность и показывает в подсказках нужные значения.
Таким образом, для сложных последовательностей, перед применением автозаполнения, необходимо самостоятельно заполнить сразу несколько ячеек, что бы Excel правильно смог определить общий алгоритм вычисления их значений.
Теперь давайте применим эту полезную возможность программы к нашей таблице, что бы ни вводить формулы вручную для оставшихся клеток. Сначала выделите ячейку с уже посчитанной суммой (B7).
Теперь «зацепите» курсором правый нижний угол квадратика и перетащите маркер вправо до ячейки G7. После того как вы отпустите клавишу, приложение само скопирует формулу в отмеченные ячейки, при этом автоматически изменив адреса клеток, содержащихся в выражении, подставив правильные значения.
При этом если маркер перемещать вправо, как в нашем случае, или вниз, то ячейки будут заполняться в порядке возрастания, а влево или вверх - в порядке убывания.
Существует так же способ заполнения ряда с помощью ленты. Воспользуемся им для вычисления сумм затрат по всем расходным статьям (столбец H).
Выделяем диапазон, который следует заполнить, начиная с ячейки с уже введенными данными. Затем на вкладке Главная в группе Редактирование нажимаем кнопку Заполнить и выбираем направление заполнения.
Добавление строк, столбцов и объединение ячеек
Чтобы получить больше практики в составлении формул, давайте расширим нашу таблицу и заодно освоим несколько основных операций ее форматирования. Например, добавим к расходной части, статьи доходов, а затем проведем расчет возможных бюджетных накоплений.
Предположим, что доходная часть таблицы будет располагаться сверху над расходной. Для этого нам придется вставить несколько дополнительных строк. Как всегда, сделать это можно двумя путями: используя команды на ленте или в контекстном меню, что быстрее и проще.
Щелкните в любой ячейке второй строки правой кнопкой мыши и в открывшемся меню выберите команду Вставить… , а затем в окне - Добавить строку .
После вставки строки обратите внимание на тот факт, что по умолчанию она вставляется над выбранной строкой и имеет формат (цвет фона ячеек, настройки размера, цвета текста и т. д.) ряда располагающегося над ней.
Если нужно изменить форматирование, выбранное по умолчанию, сразу после вставки щелкните по кнопке Параметры добавления , которая автоматически отобразится рядом с правым нижним углом выбранной ячейки и выберите нужный вариант.
Аналогичным методом в таблицу можно вставлять столбцы, которые будут размещаться слева от выбранного и отдельные ячейки.
Кстати, если в итоге строка или столбец после вставки оказались на ненужном месте, их легко можно удалить. Щелкните правой кнопкой мыши на любой ячейке, принадлежащей удаляемому объекту и в открывшемся меню выберите команду Удалить . В завершении укажите, что именно необходимо удалить: строку, столбец или отдельную ячейку.
На ленте для операций добавления можно использовать кнопку Вставить , расположенную в группе Ячейки на закладке Главная , а для удаления, одноименную команду в той же группе.
В нашем случае нам необходимо вставить пять новых строк в верхнюю часть таблицы сразу после шапки. Для этого можно повторить операцию добавления несколько раз, а можно выполнив ее единожды использовать клавишу «F4», которая повторяет самую последнюю операцию.
В итоге после вставки пяти горизонтальных рядов в верхнюю часть таблицы, приводим ее к следующему виду:
Белые неформатированные ряды в таблице мы оставили специально, что бы отделить доходную, расходную и итоговую часть друг от друга, написав в них соответствующие заголовки. Но перед тем как это сделать, мы изучим еще одну операцию в Excel - объединение ячеек .
При объединении нескольких смежных ячеек образуется одна, которая может занимать сразу несколько столбцов или строк. При этом именем объединенной ячейки становится адрес верхней девой ячейки объединяемого диапазона. В любой момент вы можете снова разбить объединенную ячейку, а вот клетку, которая никогда не была объединена, разбить не удастся.
При объединении ячеек, сохраняются данные только верхней левой, данные же всех остальных объединяемых ячеек будут удалены. Помните это и сначала лучше производите объединение, а лишь потом вводите информацию.
Вернемся к нашей таблице. Для того, что бы написать заголовки в белых строчках нам понадобится лишь одна ячейка, в то время как сейчас они состоят из восьми. Давайте исправим это. Выделите все восемь ячеек второго ряда таблицы и на вкладке Главная в группе Выравнивание щелкните на кнопку Объединить и поместить в центре .
После выполнения команды, все выделенные ячейки в строке объединятся в одну большую ячейку.
Рядом с кнопкой объединения расположена стрелочка, нажатие на которую вызовет меню с дополнительными командами, позволяющими: объединять ячейки без центрального выравнивания, объединять целые группы ячеек по горизонтали и вертикали, а так же отменить объединение.
После добавления заголовков, а так же заполнения строк: зарплата, бонусы и ежемесячные доходы, наша таблица стала выглядеть вот так:
Заключение
В заключении давайте рассчитаем последнюю строчку нашей таблицы, воспользовавшись полученными знаниями в этой статье, вычисления значений ячеек которой будут происходить по следующей формуле. В первом месяце баланс будет складываться из обычной разницы между доходом, полученным за месяц и общими расходами в нем. А вот во втором месяце мы к этой разнице приплюсуем баланс первого, так как мы ведем расчет именно накоплений. Расчёты для последующих месяцев будут выполняться по такой же схеме - к текущему ежемесячному балансу будут прибавляться накопления за предыдущий период.
Теперь переведем эти расчеты в формулы понятные Excel. Для января (ячейки B14) формула очень проста и будет выглядеть так: «=B5-B12». А вот для ячейки С14 (февраль) выражение можно записать двумя разными способами: «=(B5-B12)+(C5-C12)» или «=B14+C5-C12». В первом случае мы опять проводим расчет баланса предыдущего месяца и затем прибавляем к нему баланс текущего, а во втором в формулу включается уже рассчитанный результат по предыдущему месяцу. Конечно, использование второго варианта для построения формулы в нашем случае гораздо предпочтительнее. Ведь если следовать логике первого варианта, то в выражении для мартовского расчета будет фигурировать уже 6 адресов ячеек, в апреле - 8, в мае - 10 и так далее, а при использовании второго варианта их всегда будет три.
Для заполнения оставшихся ячеек с D14 по G14 применим возможность их автоматического заполнения, так же как мы это делали в случае с суммами.
Кстати, для проверки значения итоговых накоплений на июнь, находящегося в клетке G14, в ячейке H14 можно вывести разницу между общей суммой ежемесячных доходов (H5) и ежемесячных расходов (H12). Как вы понимаете, они должны быть равны.
Как видно из последних расчетов, в формулах можно использовать не только адреса смежных ячеек, но и любых других, вне зависимости от их расположения в документе или принадлежности к той или иной таблице. Более того вы вправе связывать ячейки находящиеся на разных листах документа и даже в разных книгах, но об этом мы уже поговорим в следующей публикации.
А вот и наша итоговая таблица с выполненными расчётами:
Теперь, при желании, вы уже самостоятельно сможете продолжать ее наполнение, вставляя как дополнительные статьи расходов или доходов (строки), так и добавляя новые месяцы (столбцы).
В следующем материале мы более подробно поговорим о функциях, разберемся с понятием относительных и абсолютных ссылок, обязательно освоим еще несколько полезных элементов редактирования таблиц и многое другое.
В процессе решения различного рода задач, как учебных, так и практических, пользователи нередко обращаются к программе Excel.
Электронные таблицы позволяет проводить анализ данных, строить диаграммы и графики, а также выполнять разнообразные вычисления. Одной из распространенных операций является вычисление процентов. Умение грамотно производить необходимые расчеты – полезный навык, который находит успешное применение практически во всех сферах жизни. Какие техники помогут посчитать проценты с помощью таблиц Excel?
Как посчитать проценты в Excel – основная формула расчета
Прежде, чем приступить к вычислению процентов, необходимо определиться с терминологией. Термин «процент» означает количество долей из всех 100 долей целого. Математическое определение процента – дробь, числитель которой определяет искомое количество частей, а знаменатель – общее. Результат умножается на 100 (т.к. целое – 100%). Работая с электронной таблицей, формула для определения процента выглядит следующим образом:
Часть/целое = Процент
От привычной в математике интерпретации отличает лишь отсутствие дальнейшего умножения на 100. Получить необходимый формат значения помогут свойства полей таблицы – достаточно активировать Процентный формат ячейки.
Пример 1
Перед вами ряд данных, внесенных, например, в колонку D (D2, D3, D4, D5, …). Необходимо рассчитать, 5% от каждого значения.
- Активируете соседнюю с первым значением (или любую другую) ячейку – в ней будет располагаться результат вычислений.
- В ячейке E2 записываете выражение «=D2/100*5» или «=D2*5%».
- Жмете Enter.
- «Протяните» ячейку E2 на необходимое число строк. Благодаря маркеру автозаполнения по указанной выше формуле будет произведен расчет и для остальных значений.
Пример 2
Перед вами находятся 2 колонки значений – например, реализованные пирожные (D2, D3, D4, D5, …) и общее количество выпечки (E2, E3, E4, E5, …) каждого вида. Необходимо определить, какая часть продукции реализована.
- В ячейке, где будет рассчитан результат (например, F) записываете выражение «=D2/E2».
- Жмете Enter и «протягиваете» ячейку на необходимое число строк. Использование маркера автозаполнения позволит применить данную формулу для всех последующих ячеек и произвести верные расчеты.
- Для перевода результата в формат процентов выделите необходимые ячейки и воспользуйтесь командой Percent Style. Для активации последней можно кликнуть правой клавишей мыши и выбрать в появившемся перечне пункт «Формат ячеек» – «Процентный». При этом вы указываете желаемое число десятичных знаков. Или же перейдите в раздел «Главная» – «Число» и выберите вид «Процентный».
Как посчитать проценты в Excel – процент от суммы
Для вычисления доли каждой части относительно общей суммы используйте выражение «=A2/$A$10», где A2 – интересующее значение, общая сумма указана в ячейке A10. Как быть, если интересующая вас позиция встречается в таблице несколько раз? В таком случае воспользуйтесь функцией SUMIF (СУММЕСЛИ) с параметрами:
SUMIF(range,criteria,sum_range)/total
СУММЕСЛИ(диапазон;критерий;диапазон_суммирования)/общая сумма
- Перемещаетесь в ячейку, где будет получен результат.
- Записываете выражение «=СУММЕСЛИ(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14» (или =SUMIF (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), где
C2:C10, D2:D10 – диапазоны значений, в пределах которых происходят вычисления,
F1 – ячейка, в которой указана исследуемая характеристика,
D14 – ячейка, в которой рассчитана сумма.
Как посчитать проценты в Excel – изменение в процентах
Необходимость в таких вычислениях часто возникает в ходе оценки прироста или убыли по результатам деятельности. Итак, объемы продаж по категориям продукции за 2015г. внесены в колонку D, аналогичные данные за 2016г. – в колонку E. Необходимо определить на сколько процентов увеличился или уменьшился объем продаж.
- В ячейке F2 указываете формулу «=(E2-D2)/D2».
- Переводите данные ячейки в формат Процентный.
- Для вычисления прироста или убыли для остальных категорий (ячеек), протяните F2 на необходимое количество строк.
- Оцениваете результат. Если значение положительное – вы имеете прирост, если отрицательное – убыль.
Формулы в Excel - это его основная суть, то, ради чего и была создана эта программа компанией Microsoft. Формулы позволяют произвести расчеты значений ячеек на основе данных других ячеек, причем если исходные данные поменяются, то результат вычислений в ячейке, где стоит формула пересчитается автоматически!
Создание формул в Excel
Рассмотрим работу формул на самом простом примере - сумме двух чисел. Пусть в одной ячейке Excel введено число 2, а в другой 3. Нужно, чтобы в третье ячейке появилась сумма этих чисел.
Суммой 2 и 3 является, конечно же, 5, но вносить пятерку вручную в следующую ячейку не надо, иначе теряется смысл расчетов в Excel. В ячейку с итогом необходимо ввести формулу суммы и тогда результат будет вычислен программой автоматически.
В примере вычисление выглядит простым, но когда числа большие или дробные без формулы просто не обойтись.
Фомулы в Excel могут содержать арифметические операции (сложение +, вычитание -, умножение *, деление /), координаты ячеек исходных данных (как по отдельности, так и диапазон) и функции вычисления.
Рассмотрим формулу для суммы чисел в примере выше:
СУММ(A2;B2)
Каждая формула начинается со знака «равно». Если Вы хотите добавить в ячейку формулу, написав ее вручную, то именно этот знак следует написать первым.
Далее в примере идет функция СУММ, которая означает что необходимо произвести суммирование некоторых данных, а уже в скобках у функции, разделенные точкой с запятой, указываются некоторые аргументы, в данном случае координаты ячеек (A2 и B2), значения которых необходимо сложить и поместить результат в ту ячейку, где написана формула. Если бы Вам требовалось сложить три ячейки, то можно было бы написать три аргумента у функции СУММ, разделяя их точкой с запятой, например:
СУММ(А4;B4;C4)
Когда требуется сложить большое количество ячеек, то указывать каждую из них в формуле займет очень много времени, поэтому вместо простого перечисления можно использовать указание диапазона ячеек:
СУММ(B2:B7)
Диапазон ячеек в Экселе указывается с помощью координат первой и последней ячеек, разделенных знаком «двоеточие». В данном примере производится сложение значений ячеек, начиная с ячейки B2 до ячейки B7.
Функции в формулах можно соединять и комбинировать как Вам необходимо для получение требуемого результата. Например, стоит задача сложить три числа и в зависимости от того, меньше ли результат числа 100 или больше, домножить сумму на коэффициент 1.2 или 1.3. Решить задачу поможет следующая формула:
ЕСЛИ(СУММ(А2:С2)
Разберем решение задачи подробнее. Использовалось две функции ЕСЛИ и СУММ. Функция ЕСЛИ всегда имеет три аргумента: первый - условие, второй - действие в случае, если условие верно, третий - действие в случае, если условие неверно. Напоминаем, что аргументы разделяются знаком «точка с запятой».
ЕСЛИ(условие; верно; неверно)
В качестве условия указано, что сумма диапазона ячеек A2:C2 меньше 100. Если при расчете, условие выполнится и сумма ячеек диапазона будет равна, например, 98, то Эксель выполнить действие указанное во втором аргументе функции ЕСЛИ, т.е. СУММ(А2:С2)*1,2. В случае же, если сумма превысит число 100, то выполнится уже действие в третьем аргументе функции ЕСЛИ, т.е. СУММ(А2:С2)*1,3.
Встроенные функции в Excel
Функций в Excel огромное количество и знать все просто невозможно. Некоторые часто используемые запомнить можно, а некоторые Вам понадобятся лишь изредка и помнить их название и тем более форму записи очень сложно.
Но в Экселе имеется стандартный способ вставки функций с их полным списком. Если Вы хотите добавить какую-то функцию в ячейку, то кликните по ячейке и выберите в главном меню вставку функции. Программа отобразит список функций и Вы сможете выбрать ту, которая необходима для решения задачи.
Чтобы вставить функцию в Excel 2007 выберите в главном меню пункт «Формулы» и кликните на значок «Вставить функцию», либо нажмите на клавиатуре комбинацию клавиш Shift+F3.
В Excel 2003 функция вставляется через меню «Вставка»->«Функция». Так же работает и комбинация клавиш Shift+F3.
В ячейке на которой стоял курсор появится знак равенства, а поверх листа отобразится окно «Мастер функций».
Функция в Excel разделены по категориям. Если Вы знаете к какой категории может относится предполагаемая Вами функция, то выбирайте отбор по ней. В противном случае выберите «Полный алфавитный перечень». Программа отобразит все имеющиеся функции в списке функций.
Пролистывайте список и выделяйте мышью наименование, заинтересовавшей Вас функции. Чуть ниже списка появится ее форма записи, требуемые аргументы и краткое описание, которое разъяснит Вам предназначение функции. Когда найдете то, что нужно, кликните по кнопке «OK» для перехода к указанию аргументов.
В окне аргументов имеются поля с названиями «Число 1», «Число 2» и т.д. Их необходимо заполнить координатами ячеек (либо диапазонами) в которых требуется взять данные. Заполнять можно вручную, но гораздо удобнее нажать в конце поля на значок таблицы для того, чтобы указать исходную ячейку или диапазон.
Окно аргументов примет упрощенный вид. Теперь необходимо кликнуть мышью на первую исходную ячейку с данными, а затем снова на значок таблица в окне аргументов.
Поле «Число 1» заполнится координатами выбранной ячейки. Ту же самую процедуру следует проделать для поля «Число 2» и для следующих полей, если число аргументов функции у вас более двух.
Заполнив все аргументы, Вы уже можете предварительно посмотреть результат расчета полученной формулы. Чтобы он появился в ячейке на листе, нажмите кнопку «OK». В рассмотренном примере в ячейку D2 помещено произведение чисел в ячейках B2 и C2.
Рассмотренный способ вставки функции является универсальным и позволяет добавлять любую функцию из общего списка стандартных функций Excel.
| Нравится |
Квартиль - одна из статистик, используемая при описании выборок (подробнее о различных статистиках см. ). В то время как медиана разделяет упорядоченный массив пополам, квартили разбивают набор данных на четыре части. Первый квартиль – это число, разделяющее выборку на две части: 25% элементов меньше, а 75% - больше значения первого квартиля. Третий квартиль - это число, разделяющее выборку также на две части: 75% элементов меньше, а 25% - больше третьего квартиля.
Рис. 1. 5-числовые сводки: М – медиана, Н1 и Н2 – сгибы (они же квартили)
Скачать заметку в формате или , примеры в формате (файл содержит код VBA).
Для расчета квартилей в Excel2007 и более ранних версиях использовалась функция КВАРТИЛЬ . Начиная с версии Excel2010 применяются две функции: КВАРТИЛЬ.ВКЛ и КВАРТИЛЬ.ИСКЛ (функция КВАРТИЛЬ оставлена для совмещения с более ранними версиями Excel; эта функция возвращает те же значения, что и КВАРТИЛЬ.ВКЛ). Эти две функции возвращают различные значения, но я нигде не нашел, какой алгоритм они используют при расчетах. Замечу, что для корректной работы функций данные можно не упорядочивать.
Изучение литературы показало, что в отличие от большинства других статистик, единодушия в методике расчета квартилей нет)) Я нашел упоминание о девяти различных подходах…
Начнем с метода Джона Тьюки , описанного им в, уже ставшем классическом, труде , изданном в 1977 г. Он начинает с введения трех сводок, характеризующих выборку: минимальное, максимальное значения и медиана. Далее он продолжает: «Если мы хотим добавить еще два числа, чтобы образовать 5-числовую сводку, то естественно определять их подсчетом до половины расстояния от каждого из концов к медиане. Процесс нахождения медианы, а затем и этих новых значений можно представить себе, как складывание листа бумаги. Поэтому эти новые значения естественно назвать сгибами» (англ. – hinge; рис. 1). Мы их называем квартилями.
Такие рисунки выглядят очень аккуратно, если число элементов выборки N = 4k + 1, например, 9, 13, 17… Но как быть, если в выборке 12 или 19 элементов? Наглядную картину представил Jon Peltier в серии заметок в своем блоге. Упорядочим элементы случайной выборки и разместим их над линейкой (рис. 2; случайная выборка, элементы которой упорядочены называется вариационным рядом). Серые числа под линейкой – индекс ряда (Джон зачем-то в качестве выборки – над линейкой – взял ряд целых чисел; наверное, чтобы запутать нас). Красное число над рядом – значение сводки; если оно дробное, значит полученное значение является интерполяцией между соседними значениями. Мы определяем медиану, как среднее значение набора данных, а первую квартиль – как медиану нижней половины данных.
Рис. 2. Инклюзивные квартили
Когда Джон Тьюки впервые предложил такой подход, он решил, что медиана (если число элементов в выборке нечетное) должна быть включена как в нижнюю (левую на рисунке), так и в верхнюю половинку данных при определении медиан этих половинок, то есть сгибов. Поэтому такой подход и называется инклюзивным (с включением).
Эксклюзивный подход. Некоторым статистикам не нравится, что медиана учитывается дважды. Они решили, что сгибы должны быть определены как медианы верхней и нижней половин набора данных, из которых срединное значение исключено (рис. 3). Такой взгляд отстаивали Moore и McCabe, или кратко M&M. Если набор данных содержит четное количество значений, инклюзивные и эксклюзивные квартили равны, так как нет элемента выборки (соответствующего центральной медиане), который можно было бы включить или исключить из рассмотрения. Для нечетного числа элементов, инклюзивные сгибы всегда ближе к медиане.
Рис. 3. Эксклюзивные квартили
Третий подход – компромисс между Тьюки и М&M – называется Эмпирическая функции распределения или Интегральная функция распределения (английская аббревиатура CDF ). В случае нечетного числа значений в наборе данных, следует включить или исключить медиану, ориентируясь на то, чтобы оставшиеся половинки содержали нечетное число элементов. Например, если в выборке 9 элементов, медиану следует включить, а при 11 элементах – исключить. В обоих случаях половинки будут содержать по 5 элементов. Преимущество этого компромисса заключается в том, что в качестве значения квартиля всегда получается один из элементов набора данных (а не среднее значение двух соседних элементов). CDF является методом по умолчанию в статистическом пакете SAS.
Все возможные случаи N. Мы не всегда можем изобразить данные в W-образной форме, как на рис. 1, поэтому удобнее пользоваться линейкой. В общем случае возможны четыре варианта по числу элементов в выборке: N = 4k, N = 4k + 1, N = 4k + 2, N = 4k + 3… и три подхода к расчету квартилей: Тьюки, M&M, CDF (рис. 4–7).
Рис. 4. Число элементов в выборке N = 4k; все три метода дают одинаковые значения квартилей
Рис. 5. Число элементов в выборке N = 4k + 1; M&M дает значения, отстоящие дальше от медианы
Рис. 6. Число элементов в выборке N = 4k + 2; все три метода дают одинаковые значения квартилей
Рис. 7. Число элементов в выборке N = 4k + 3
Методы интерполяции. Помимо трех описанных выше методов, применяют и целый ряд индексных алгоритмов. Мы рассмотрим три из них. Первый индекс во всех методах равен 0, а последний – N–1, N, N + 1. Например, для N=8 индексированные ряды представлены на рис. 8.
Положение перцентиля р – доля длины индексной линии, или р(N–1), рN, р(N+1), соответственно. р = 0,25 соответствует первому квартилю, а р = 0,75 – третьему. Ниже наглядно представлен расчет квартилей при различном числе элементов в выборке и трех методах интерполяции на основе N–1, N и N + 1 (рис. 9, 11–13). Обратите внимание, что рассчитанные числа (по формулам справа от линеек) являются не значениями квартилей, а значениями индексов квартилей. Над линейками показано значение квартилей для ряда значений {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.
Рис. 9. Число элементов в выборке N = 4k
Если, например, наша выборка {2, 3, 5, 8, 11, 12, 14, 17}, то расчет квартилей на основе N–1-метода даст индексы 1,75, 3,5 и 5,25, и значения квартилей 4,5, 9,5 и 12,5 (рис. 10).
Рис. 10. От индексов к значениям квартилей для N–1-метода и N = 4k
Рис. 11. Число элементов в выборке N = 4k + 1
Рис. 12. Число элементов в выборке N = 4k + 2
Рис. 13. Число элементов в выборке N = 4k + 3
Какой алгоритм считать стандартным для вычисления квартилей?
В 1996 году Роб Дж. Хиндман и Янан Фан опубликовали статью в American Statistician под названием Квантили выборок в статистических пакетах . В ней они рассматривали различные алгоритмы расчета квантилей (квартили – это частный случай квантилей). Их целью было указать методологию, которая могла бы стать стандартом для поставщиков статистического программного обеспечения, чтобы расчет квартилей не зависел от типа пакета. В статье они описали девять методов для расчета квантилей. Таблица показывает некоторые статистические пакеты и используемые в них алгоритмы (рис. 14; таблица, этот раздел заметки и код VBA ниже базируются на тексте с сайта Bacon Bits). Обратите внимание, что R и Maple применяют весь спектр алгоритмов.
Рис. 14. Алгоритмы, используемые в статистических пакетах
Кстати, Хиндман и Фан в завершении своей статьи рекомендовали метод 8 в качестве стандарта для статистических пакетов. По их мнению, этот метод оценки квантиля не зависит от распределения, что делает его наиболее приемлемым для расчета.
Расчет квартилей в Excel
Функция Excel КВАРТИЛЬ.ИСКЛ использует следующую формулу для расчета квартилей:
где Q p – p -й квантиль: p = 0 – для минимального значения, 0,25 – для первого квартиля, 0,5 – для медианы, 0,75 – для третьего квартиля, 1 – для максимального значения;
x – индекс квантиля (может быть дробным); x = (n+1)p , где n – число элементов в выборке; обратите внимание на (n +1) , поэтому метод и называется N+1-интерполяция;
i – индекс элемента в упорядоченной выборке; самое большое целое всё еще меньшее, чем x ;
A 1 , A 2 , …, A i , A i +1 , …, A n – элементы случайной выборки, упорядоченной по возрастанию.
Формула для КВАРТИЛЬ.ВКЛ отличается только методом расчета х: x = (n-1)p+1 ; обратите внимание на (n –1) , поэтому метод называется N–1-интерполяция. Подробнее с работой формул можно ознакомиться в приложенном Excel-файле на листе Формулы .
Расчет квартилей в R и SAS
Функция quantile в R использует все девять алгоритмов расчета квантилей, в соответствии с нумерацией, предложенной Hyndman and Fan в работе 1996 г. (рис. 15; если вы не знакомы с R, рекомендую начать с ). Квантиль при i-м методе расчета:
Рис. 15. Расчет квартилей в R девятью способами
Расчет квартилей в Excel любым методом с помощью VBA
Ниже представлен код пользовательской функции, которая позволяет воспроизвести любой из шести методов, перечисленных в таблице на рис. 14. Даже если у вас Excel 2007, и вам недоступна функция КВАРТИЛЬ.ИСКЛ, вы сможете рассчитать квартиль шестым методом с помощью этой функции.
Function Quantile(MyRange As Range, p As Double, Optional m As Variant) "Mike Alexander: www.datapigtechnologies.com "Based on Code originally posted by Jerry W. Lewis (former Excel MVP) "********************************************************************* "This function will replicate various quantile calcuations found "in statistical software packages. "Calculation is determined by the Hyndman-Fan method used. "Hyndman-Fan Method 4 Replicates: "SAS(PCTLDEF=1), R(type=4), Maple(method=3) "Hyndman-Fan Method 5 Replicates: R(type=5), Maple(method=4) "Hyndman-Fan Method 6 Replicates: Excel(QUARTILE.EXC), SAS(PCTLDEF=4), "R(type=6), Minitab, SPSS, BMDP, JMP, Maple(method=5) "Hyndman-Fan Method 7 Replicates: Excel (QUARTILE and QUARTILE.INC), "R(type=7), S-Plus, Maxima, Maple(method=6) "Hyndman-Fan Method 8 Replicates: R(type=8), Maple(method=7) "Hyndman-Fan Method 9 Replicates: R(type=9), Maple(method=8) "********************************************************************** "Call function from Excel Spreadhseet by entering "=Quantile(Range, p, m) "Enter p as the fraction of the population "(.25 for quartile 1, .75 for quartile 3, etc....) "Enter m as the Hyndman-Fan Quantile method number (4, 5, 6, 7, 8 or 9) "If m is left blank, the function will use method 6 by default "********************************************************************** Dim n As Long Dim i As Long Dim QDef As Double Dim x As Double "Identify method and set the interpolation basis used Select Case m Case Is = 4 QDef = 0 Case Is = 5 QDef = 0.5 Case Is = 6 QDef = p Case Is = 7 QDef = 1 - p Case Is = 8 QDef = (p + 1) / 3 Case Is = 9 QDef = (p + 1.5) / 4 Case Else "Use Hyndman-Fan 6 by default QDef = p End Select "Count values within MyRange and calculate the required position index n = WorksheetFunction.Count(MyRange) x = n * p + QDef i = WorksheetFunction.Max(WorksheetFunction.Min(Fix(x), n), 1) "Perform interpolation and return answer If (x - i) >= 0 And i < n Then Quantile = (1 - (x - i)) * WorksheetFunction.Small(MyRange, i) + _ (x - i) * WorksheetFunction.Small(MyRange, i + 1) Else Quantile = WorksheetFunction.Small(MyRange, i) End If End Function
Function Quantile (MyRange As Range , p As Double , Optional m As Variant ) "Mike Alexander: www.datapigtechnologies.com " Based on Code originally posted by Jerry W . Lewis (former Excel MVP ) "********************************************************************* " This function will replicate various quantile calcuations found "in statistical software packages. " Calculation is determined by the Hyndman - Fan method used . "Hyndman-Fan Method 4 Replicates: " SAS (PCTLDEF = 1 ) , R (type = 4 ) , Maple (method = 3 ) "Hyndman-Fan Method 5 Replicates: R(type=5), Maple(method=4) " Hyndman - Fan Method 6 Replicates : Excel (QUARTILE . EXC ) , SAS (PCTLDEF = 4 ) , "R(type=6), Minitab, SPSS, BMDP, JMP, Maple(method=5) " Hyndman - Fan Method 7 Replicates : Excel (QUARTILE and QUARTILE . INC ) , "R(type=7), S-Plus, Maxima, Maple(method=6) " Hyndman - Fan Method 8 Replicates : R (type = 8 ) , Maple (method = 7 ) "Hyndman-Fan Method 9 Replicates: R(type=9), Maple(method=8) " * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * "Call function from Excel Spreadhseet by entering " = Quantile (Range , p , m ) "Enter p as the fraction of the population " (. 25 for quartile 1 , . 75 for quartile 3 , etc . . . . ) "Enter m as the Hyndman-Fan Quantile method number (4, 5, 6, 7, 8 or 9) " If m is left blank , the function will use method 6 by default "********************************************************************** Dim n As Long Dim i As Long Dim QDef As Double Dim x As Double " Identify method and set the interpolation basis used Select Case m Case Is = 4 QDef = 0 Case Is = 5 QDef = 0.5 Case Is = 6 QDef = p Case Is = 7 QDef = 1 - p Case Is = 8 QDef = (p + 1 ) / 3 WorksheetFunction End Function |
После того, как вставите код в стандартный модуль книги, вы сможете использовать функцию (рис. 16): =Quantile(MyRange; P; M), где MyRange – диапазон, включающий выборку (можно оставить его неупорядоченным); Р – статистика: 0 – минимум, 0,25 – 1-й квартиль, 0,5 – медиана, 0,75 – 3-й квартиль, 1 – максимум; возможно введение иных значений в диапазоне от 0 до 1; М – номер метода из таблицы на рис. 14.
Рис. 16. Синтаксис пользовательской функции Quantile
В таблице (рис. 17) приведен расчет квартилей по всем методам. Обратите внимание, как метод 8 (который Хиндман и Фан рекомендуют в качестве стандарта) вычисляет квартили, которые ложатся между значениями, вычисляемыми по методам 6 и 7. Действительно, метод 8 дает наиболее сбалансированный набор квартилей.
Рис. 17. Значения квартилей, вычисленные различными методами
Сравнение алгоритмов вычисления квартилей
Стандартом де-факто вычисления квартилей в статистических пакетах и Excel является метод 6 на основе N+1-интерполяции. Если вы хотите, чтобы ваши данные были одинаковыми при использовании различных инструментов, используйте именно этот метод. В Excel он лежит в основе работы функции КВАРТИЛЬ.ИСКЛ. К сожалению, этот метод приводит к увеличению межквартильного интервала. Для нашего примера (рис. 17) с 13,0 до 15,5. Если сравнить все пять методов расчета (рис. 18), то видно, что минимальный межквартильный интервал соответствует методу 7, а максимальный – методу 6. На что это влияет мы рассмотрим в заметке . Если же вы используете только Excel рекомендую метод 7 на основе N–1-интерполяции. Это позволит вам оперировать с самым узким межквартильным интервалом.
Рис. 18. Влияние алгоритма расчета квартилей на межквартильный интервал; цифры от 5 до 9 – номера методов
