В медицинской практике графические изображения используются для иллюстрации статистических данных, характеризующих показате-ли здоровья и здравоохранения.

При построении графических изображений необходимо соблюдать следующие требования :

1) данные на графике должны размещаться слева направо или снизу вверх;

2) шкалы на диаграммах должны быть снабжены указателями раз-меров;

3) изображенные графически величины должны иметь цифровые обозначения на самом графике или в прилагаемой к нему таблице;

4) геометрические знаки, фигуры, краски, штриховки должны быть пояснены;

5) каждый график должен иметь четкое, ясное, по возможности краткое название, отражающее его содержание.

Различают следующие виды графических изображений:

1. Диаграммы - являются способом изображения статистических данных при помощи линий и фигур.

2. Картограммы и картодиаграммы - являются способом отображе-ния территориального распределения статистических показателей с помощью географических карт.

Наиболее распространенным видом графических изображений яв-ляются диаграммы, которые по способу построения делятся на:

Линейные;

Плоскостные;

Объемные;

Фигурные.

Линейные диаграммы применяются как при изучении связи между явлениями, так и при характеристике изменений явлений во времени. Они строятся в прямоугольной системе коорди-нат: горизонтальной (оси абсцисс - ось х) и вертикальной (оси орди-нат - ось y). Точка пересечения осей служит началом отсчета.

На оси абсцисс, в избранном масштабе, откладывается время или другие факторные признаки; затем из точек, соответствующих опре-деленным моментам или периодам времени, восстанавливаются ордина-ты, отражающие размеры изучаемого результативного признака. Верши-ны ординат соединяются прямыми линиями (рис. 1).

Рисунок 1. Пример линейной диаграммы.

На одном графике может быть одновременно построено несколько линейных диаграмм, что позволяет производить их наглядное срав-нение (не рекомендуется строить более 4 диаграмм, так как большее их количество затрудняет восприятие).

Разновидностью линейных диаграмм являются радиальные диаграммы (диаграммы в системе полярных координат). Этот вид диаграмм применяют для изображения сезонных колеба-ний явлений, имеющих замкнутый циклический характер.

Количество осей соответствует количеству частей, на которые разделен период времени (например, год - при месячном делении го-да берется 12 осей). За длину радиуса окружности принимается средняя величина, затем на каждой оси откладывается величина, соответствующая уровню явле-ния. Полученные точки соединяются прямыми (рис. 2).

Рисунок 2. Пример радиальной диаграммы.

Плоскостные диаграммы делятся на: столбиковые; пирамидальные; секторные; внутристолбиковые.

Столбиковые - диаграммы, строятся по такому же принципу, как и динамические кривые, но в них вертикально или горизонтально проводимым линиям соответствуют прямоугольники. Эти диаграммы особенно удобны тогда, когда иллюстрируется не динамика явлений, а сравнительная величина их в какой-либо опре-деленный промежуток времени (рис.3).

Рисунок 3. Пример столбиковой диаграммы.

Пирамидальные диаграммы представляют собой столбиковые ди-аграммы, повернутые основаниями друг к другу, в результате чего столбики расположены горизонтально. Пирамидальные диаграммы часто применяют для изображения возрастно-половой структуры населения (рис. 4).

Рисунок 4. Пример пирамидальной диаграммы.

Секторные диаграммы - представляют собой круг, который прини-мается за целое (360 о - 100%), а его отдельные секторы соответс-твуют частям изображаемого явления (рис. 5).

Рисунок 5. Пример секторной диаграммы.

Секторы должны располагаться в по-рядке их возрастания или убывания по ходу часовой стрелки от 12 часов. Такие диаграммы применяются для иллюстрации экс-тенсивных показателей.

Внутристолбиковые (полосовые, сложностолбиковые, ленточные) диаграммы представляют собой прямоугольник или квадрат, разде-ленный на части. При этом длина лент (столбиков) принимается за 100%, а их составные части соответствуют долям явления в процен-тах. Этот вид диаграмм используют, как правило, для сравнения структуры какого-либо явления (например, заболеваемости) в нес-кольких коллективах или в одном коллективе за различные периоды времени (рис. 6).

Рисунок 6. Пример внутристолбиковой диаграммы.

Объемные диаграммы . При построении этого вида диаграмм (рис. 7), статистические данные изображают в виде геометрических фигур трех измерений (куб, шар, пирамида).

Рисунок 7. Пример объемной диаграммы.

Фигурные диаграммы. В этом виде диаграмм статистические величины изображаются при помощи фигур-символов, характерных для данного явления (нап-ример, больничные койки; вспомогательный транспорт). Для построения диаграммы устанавливается определенный масш-таб, например, изображение одной койки соответствует 200 тыс. фак-тических коек.

Фигурные диаграммы строятся двумя методами:

1) сравниваемые статистические величины изображаются либо фигурами разных размеров (см. на рисунке слева), либо разной численностью фигур одинакового размера (см. на рисунке справа).

При этом обычно пользуются округленными цифровыми данными, поэтому фигурные диаграммы служат, главным образом, для популяризации статистических данных, и используются, обычно для иллюстрации показателей наглядности (рис. 8).

Рисунок 8. Пример фигурной диаграммы.

Картограммой называется географическая карта или ее схема, на которой различной краской или штриховкой изображена степень распространения какого-либо явления на разных участках террито-рии, причем окраска или штриховка делается тем интенсивнее, чем больше распространение изучаемого явления (рис. 9, 10).

Различают :

1) фоновые картограммы - где различия величины статистического показателя в разных районах выражаются особенностью фона, приданного каждой территории. В однотонной - степенью густоты штриховки, в цветной - степенью интенсивности цвета, причем пользуются только одним цветом, но разных оттенков - от самого светлого, до наиболее темного.

Рисунок 9. Пример фоновой картограммы.

2) точечные картограммы - где величина статистического показателя изображается числом точек, размещенных на контурной карте конкретной территории. Каждая точка обозначает некоторое (условное) число единиц данного признака (например, 1000 жителей).

Рисунок 10. Пример точечной картограммы.

Картодиаграммой называется такое графическое изображе-ние, когда на географическую карту или ее схему статистические данные наносятся в виде столбиковых, секторных, фигурных и других диаграмм (рис. 11).

Рисунок 11. Пример картодиаграммы.

Рассмотрим построение основных видов диаграмм на

конкретных числовых примерах.

На столбиковых диаграммах статистические данные

изображаются в виде вытянутых по вертикали

прямоугольников.

При построении столбиковых диаграмм необходимо выполнять

следующие требования:

1) шкала, по которой устанавливается высота столбика,

должна начинаться с нуля;

2) шкала должна быть, как правило, непрерывной;

3) основания столбиков должны быть равны между собой;

столбики могут быть размещены на одинаковом расстоянии

друг от друга, вплотную один к другому или наплывом, при

котором один столбик частично накладывается на другой;

4) наряду с разметкой шкалы соответствующими цифровыми

надписями следует снабжать и сами столбцы.

Пример . Изобразим графические данные о числе

негосударственных общеобразовательных школ России за

следующие учебные годы (на начало года), ед.: 1997/98 -

570; 1998/99 - 568; 1999/2000 - 607; 2000/01 - 635.

Исследуем негосударственные общеобразовательные

учреждения с помощью столбиковой диаграммы сравнения.

На горизонтальной оси поместим основания шести столбиков

на расстоянии 0,5 см друг от друга. Ширина столбиков - 1 см.

Масштаб на вертикальной оси - 10 ед. на 1 см (рис. 5.5).

На столбиковой диаграмме изображаемые величины

пропорциональны длине столбцов. Из диаграммы видно, что

число не-

Рис. 5.5. Число общеобразовательных негосударственных

школ России за 1997-2001 гг.

Пример . Построим квадратную диаграмму для сравнения

численности учителей и учащихся в негосударственных

школах за 2001 г. (на начало года). Для построения

диаграммы нужно извлечь квадратные корни из следующих

величин: численность учителей - 16 тыс. чел; численность

учащихся - 61 тыс. чел. Это составит соответственно 4; 7,81.

Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо

выбрать масштаб. Примем 1 см за 0,8 тыс. чел.

Сторонами квадратов на графике будут отрезки,

пропорциональные полученным числам (рис. 5.6). Таким

образом квадрат-

Рис. 5.6. Численность учащихся и учителей в

негосударственных школах России на начало 2001 года (тыс.

Пример . Изобразим динамику производства часов в одном из

регионов России за 1999 - 2002 гг. с помощью диаграммы

фигур-знаков. Условно примем один рисунок за 1000 штук

часов. Тогда число часов: в 1999 г. в размере 4717 шт.

должно быть изображено в количестве 4,7 рисунка; в 2000 г.

в размере 3672 шт. - 3,7 рисунка; в 2001 г. в размере 3987 шт

3,99 рисунка; в 2002 г. в размере 2189 шт. - 2,2 рисунка

Рис. 5.8. Производство часов в одном из регионов России в

Секторные диаграммы удобно строить следующим образом:

вся величина явления принимается за 100%, рассчитываются

доли отдельных его частей в процентах. Круг разбивается на

секторы пропорционально частям изображаемого целого.

Таким образом, на 1% приходится 3,6°. Для получения

центральных углов секторов, изображающих доли частей целого, необходимо их

процентное выражение умножить на 3,6°.

Пример . Изобразим с помощью секторной диаграммы число

студентов негосударственных вузов России на начало 2000/01

учебного года по формам обучения. На дневной форме

обучается 39% студентов; на вечерней - 9%; на заочной -

51%; на экстернате - 1% студентов. Построим круг

произвольного радиуса. По данным о числе студентов, для

построения секторов определим центральные углы: для

дневной формы центральный угол составил 140,4" (41,0 ¦

3,6); для вечерней - 32,4°(9 3,6); для заочной -183,6° (51

3,6); для экстерната - 3,6° (1 ¦ 3,6). При помощи

транспортира разделим круг на соответствующие сектора

Рис. 5.9. Структура форм обучения студентов государственных

и негосударственных вузов России на начало 2000/01

учебного года

Если данные о структуре какого-либо явления выражаются в

абсолютных величинах, то для нахождения секторов

необходимо 360° разделить на величину целого, а затем

частное от деления последовательно умножить на абсолютные

значения частей.

Для одновременного сопоставления трех величин, связанных

между собой таким образом, что одна величина является

произведением двух других, применяют диаграммы,

называемые «знак Варзара».

Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого

одни сомножитель принят за основание, другой - за высоту, а

вся площадь равна произведению.

Пример . Имеются данные по сбору яровой пшеницы в одном

из регионов России в 2003 г., в котором при посевной

площади 14,5 млн. га урожайность составила 1,16 т/га.

В нашем случае в основание прямоугольника положена

урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а

площадью прямоугольника является валовой сбор яровой

пшеницы. Правильность показаний диаграммы можно

проверить простыми математическими вычислениями:

посевная площадь = валовой сбор /урожайность =16800000 /

1,16 = 14482758 га (рис. 5.10).

Рис.

Рис. 5.10. Зависимость валового сбора яровой пшеницы

от урожайности и посевной площади в одном из регаонов

России 2003 с

Линейные диаграммы широко применяются для

характеристики изменений явлений во времени, выполнения

плановых заданий, а также для изучения рядов

распределения, выявления связи между явлениями. Линейные

диаграммы строятся на координатной сетке. Геометрическими

знаками в линейных диаграммах служат точки и

последовательно соединяющие их отрезки прямой, которые

складываются в ломаные кривые.

Пример . При помощи линейной диаграммы можно изобразить

данные о конкурсе на вступительных экзаменах в высшие

учебные заведения в России за 1996 - 2000 гг.; на одного

зачисленного приходится державших экзамены:

Год 1996 1997 1998 1999 2000

Конкурс, чел. 1,8 1,7 1,8 1,9 1,9

В прямоугольной системе координат нанесем на ось ординат

данные о конкурсе абитуриентов (рис. 5.11). Масштаб - 1 см

0,05 чел. Из графика видно, что положение кривой

определяется не только данными о конкурсе, но и

интервалами времени между датами.

Нередко на одной линейной диаграмме приводятся несколько

кривых, которые дают сравнительную характеристику дина-

Рис. 5.11. Конкурс на вступительных экзаменах в высшие

учебные заведения России за 1996-2000 гг. (на одного

зачисленного, приходится державших экзамены, чел.)

мики различных показателей или одного и того же показателя

для разных территорий. Методика построения таких кривых не

отличается от построения графика на рис. 5.11. Из данных

рис. 5.11 видно, как меняется конкурс в вузы за 1996 - 2000

гг. В 1997 г. конкурс заметно снизился по сравнению с

конкурсом в 1996 г. Однако с 1997 г. конкурс в высшие

учебные заведения возрастал и в 1999 г. превысил конкурс

1996 г. С 1999 по 2000 г. конкурс в вузы России оставался

неизменным.

Ряды распределения чаще всего изображаются в виде

полигона или гистограммы . Полигон строят в основном для

изображения дискретных рядов. При его построении на оси

абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а

на оси ординат - абсолютные или относительные численности

единиц совокупности (частоты или частости). Полигон на рис.

5.12 построен на основании (условных) данных о

распределении семей по числу детей.

Рис. 5.12. Полигон распределения семей по числу детей в

одном из регионов в 2003 г.

Гистограмма распределения применяется чаще всего для

изображения интервальных рядов. Для ее построения по оси

абсцисс откладываются интервалы признака, а по оси ординат

Численности единиц совокупности. На отрезках,

изображающих интервалы, строят прямоугольники, площади

которых пропорциональны численностям единиц (рис. 5.13).

Рис. 5.13. Гистограмма распределения фирм в одной из

отраслей по стоимости основных производственных фондов

В ряде случаев для изображения вариационных рядов

используется кумулятивная кривая (кумулята). Для ее

построения значения варьирующего признака откладываются

на оси абсцисс, а на оси ординат помещаются накопленные

итоги частот или частостей (рис. 5.14).

Из Елисеевой

4.2. Основные виды графиков

Статистические таблицы дополняются графиками в том случае,

когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных,

провести их сравнение. Графики являются самой эффективной

формой представления данных с точки зрения восприятия.

Часто графики используются и вне связи с таблицей. С

помощью графиков достигается наглядность характеристики

структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения.

Статистические графики представляют собой условные

изображения числовых величин и их соотношений посредством

линий, геометрических фигур, рисунков или географических

карт-схем.

Графический способ облегчает рассмотрение статистических

данных. На графике сразу видны пределы изменения

показателя, сравнительная скорость изменения разных

показателей, их колеблемость. Вместе с тем график имеет

определенные ограничения: прежде всего не может включить

столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на

нем показываются всегда округленные данные - не точные, а

приблизительные. Таким образом, график используется только

для изображения общей ситуации, а не деталей. Последний

минус - трудоемкость построения. Но этот недостаток может

быть преодолен применением пакетов прикладных программ

(ППП) для компьютерной графики, например ППП «Harvard

По способу построения графики делятся на диаграммы,

картограммы и картодиаграммы.

Наиболее распространенными являются диаграммы. Они

бывают разных видов: линейные, радиальные, точечные,

плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграммы зависит от

вида представляемых данных (одна переменная или один

показатель, несколько переменных или показателей,

количественные или неколичественные) и задачи построения

Рис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу

в Санкт-Петербурге

определен.

корреляции).

является полигон распределения, второго - линРис. 4.1. Динамика выбросов вредных веществ в атмосферу

и индекса физического объема промышленного производства

в Санкт-Петербурге

В любом случае график обязательно сопровождается

заголовком - над или под полем графика. В заголовке

указывается, какой показатель изображен, в каких единицах

измерения, по какой территории и за какое время он

определен.

Линейные графики используются для представления

количественных переменных: характеристики вариации их

значений, динамики, взаимосвязи между переменными.

Вариация данных анализируется с помощью полигона

распределения, кумуляты (кривой «не меньше, чем») и огивы

(кривой «больше, чем»). Линейные графики используются в

решении задач классификации данных. Линейные графики

применяются в анализе динамики связей. В анализе

используются точечные диаграммы (так называемое поле

корреляции).

Линейные графики целесообразно разделять на используемые

для представления данных по одной переменной - одномерные

или по двум переменным - двумерные. Примером первого

является полигон распределения, второго - линия регрессии.

Возможен такой случай, когда на графике представлено несколько переменных (показателей), а он все-таки

не является многомерным (рис. 4.1).

Для того чтобы динамика двух и более показателей была

сопоставимой, следует обеспечить их «единый старт», как на

рис. 4.1, где показатели 1990 г. приняты за 100%.

;

О--------оценка произошедших изменений экономической

ситуации в России;

О- - оценка ожидаемых изменений экономической ситуации в

Л-- - оценка произошедших изменений личного

материального положения;

-*-¦ -оценка ожидаемых изменений личного материального

положения;

- - ¦ - - - оценка благоприятности условий для крупных покупок

кв. - май, III кв. - август, IV кв. - ноябрь)

Динамика двух показателей на одном и том же графике может

быть представлена и без приведения их к 100%, если эти

показатели связаны каким-либо функциональным

соотношением (например, представлена динамика общего

показателя и показателя, который является одним из его

составляющих). Примером такого графика является рис. 4.2.

При графическом изображении динамики по оси абсцисс

показывается время (годы, кварталы, месяцы); по оси ординат

Значения показателей или показателя (рис. 4.3, а). При этом

ось ординат должна иметь начало в точке «О». Иногда вместо

нулевой точки в качестве начального уровня на оси ординат

показывается уровень какого-либо года. Это делается втом

случае, если изменения изображаемого показателя

значительны - в 8-10 раз и более в течение рассматриваемого

Правильнее указать нулевую точку, а затем (если нужно)

«разорвать» ось ординат так, как это показано на рис. 4.3, б.

Иногда при больших изменениях показателя прибегают к

логарифмической шкале. Предположим, значения показателя

изменяются от 1 до 100 (в 100 раз); это может вызвать

затруднения при построении графика. Если перейти к

логарифмам, то их значения для минимальных (максимальных)

значений показателя будут различаться не так сильно: log 1 =

Среди плоскостных диаграмм по частоте использования

выделяются столбиковые диаграммы, на которых показатель

представляется в виде столбика, высота которого соответствует

значению показателя. Пример столбиковой диаграммы

представлен на рис. 4.4. Часто на столбиковой диаграмме

показываются относительные величины: при сравнении

показателей по группам, по разным совокупностям, одна из

которых может быть принята за 100%.

Пропорциональность площади той или иной геометрической

фигуры величине показателя лежит в основе других видов

плоскостных диаграмм: треугольных, квадратных,

прямоугольных. В треугольной диаграмме нужно так выбрать

стороны и высоту треугольника, чтобы его площадь отвечала

величине показателя. Для построения квадратной диаграммы

нужно задать размер одной стороны, прямоугольной - двух__

сторон. Можно использовать и сравнение площадей круга; в

этом случае задается радиус окружности.

Ленточная диаграмма представляет показатели в виде

горизонтально вытянутых прямоугольников. Как столбиковые,

так и ленточные диаграммы можно применять не только для

сравнения самих величин, но и для сравнения их частей (рис.

Особый тип ленточных диаграмм применяется для

представления данных с разным характером изменений:

положительным и отрицательным (рис. 4.7).

Диаграмма, изображенная на рис. 4.7, может использоваться,

например, для представления регионов с разной величиной и

характером миграционного сальдо (положительным и

отрицательным) предприятий, на которых повысилась и

понизилась оплата труда и т.д.

Из плоскостных диаграмм часто используется секторная

диаграмма. Она применяется для иллюстрации структуры

изучаемой совокупности. Вся совокупность принимается за

го показателя. Площадь фигуры соответствует величине

показателя (рис. 4.10).

Если, например, вы решите использовать фигурную диаграмму

для изображения структуры безработных женщин, среди

которых 47% - молодые женщины (20-24 года) и девушки

16-19 лет, не имеющие стажа работы; 28% - инженерно-

технические работники и служащие со специальным

образованием в возрасте 25-49 лет и 15% - работницы

квалифицированного и неквалифицированного труда в возрасте

50 лет и старше, то должны изобразить три женские фигуры,

причем первая из них должна быть в два раза больше второй, а

вторая - почти в два раза больше третьей.

При построении графика одинаково важно все - правильный

выбор вида графического изображения пропорций, соблюдение

правил оформления. Подробнее все эти вопросы освещаются в

Разнообразные виды графиков позволяют получить ППП для

ПЭВМ «Harvardgraphics», «Supercalc», «Statictica», «Statgraphics

» и др. На графическом представлении основаны

некоторые процедуры классификации (группировки) данных,

анализа динамики: выявление тенденции, сравнение динамики

разных показателей и т.д.

Наконец, сам процесс обобщения статистических данных можно

представить графически (рис. 4.11). Изображен весь массив

собранных данных, т.е. таблица «объект-признак», полученная

за ряд периодов. Например, собраны данные по промышленным

предприятиям на данной территории по многим

характеристикам за каждый месяц. Это можно представить в

виде параллелепипеда, что и сделано на рис. 4.11.

Третье измерение может быть не временем, а определенной

территорией, т.е. каждая таблица «объект-признак» относится

к определенной территории (району, области и т.д.). На

последующих рисунках показано, что каждый из подмас-сивов,

взятых из рис. 4.12, а, может выделяться и разрабатываться

самостоятельно (б); на рис. 4.12, ваг показано, что данные

могут подразделяться по регионам, по кварталам и, наконец, по

подразделение данных по трем основаниям: по времени,

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников - столбиков (рис. 2.1.1). Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравниваемые показатели выражены в одной единице измерения.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.

Рисунок 2.1.1 - Пример столбиковой диаграммы

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение.

Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

· на одинаковом расстоянии друг от друга;
· вплотную друг к другу;
· в частном наложении друг на друга.

Правила построения столбиковых диаграмм допускают одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков.

Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху и она определяет величину полос по длине.

Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков - по высоте, полос - по длине) и пропорциональности изображаемым величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полосы) , начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.

Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели равно могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, и в другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника - высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух диаграмм в основном одинакова.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы чистых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо - для прироста; влево - для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для анализа.

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления размером своей площади.

Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры - квадрат, круг, реже - прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу (рис. 2.1.2).

Рисунок 2.1.2 - Пример фигурной диаграммы

Наиболее выразительным и легко воспринимаемым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного отображения, отражающего содержание сравниваемых совокупностей.

Важнейший признак любой диаграммы - масштаб. Поэтому чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако большая точность представления статистических данных не преследуется, и результаты получаются вполне удовлетворительными.

Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы .

Являются диаграммы.

Диаграммы принято подразделять по их форме на следующие виды:

столбиковые диаграммы;
полосовые диаграммы;
круговые диаграммы;
линейные диаграммы;
фигурные диаграммы;

Другим признаком подразделения диаграмм является их содержание. По этому признаку они подразделяются на диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи, графики контроля и др.

Диаграммы сравнения отражают соотношения различных исследуемых объектов в связи с каким-либо экономическим показателем. Самыми удобными графиками, на которых осуществляется сопоставление величин экономических показателей, являются столбиковые и полосовые диаграммы. Для изображения таких диаграмм применяется прямоугольная система координат. На оси абсцисс таких графиков помещается основа для определенных столбцов одинакового размера для всех исследуемых объектов. Высота каждого их столбцов должна выражать величину того экономического показателя, который отражен в определенном масштабе на оси ординат. Таковы особенности столбиковых диаграмм. Проиллюстрируем их следующей схемой (см. схему №1).

Полосовые диаграммы , в отличие от столбиковых, изображают по горизонтали: основа полос располагается на оси ординат, а экономические показатели в определенном масштабе — на оси абсцисс.

Каковы же особенности круговых и квадратных диаграмм? В ряде случаев диаграммы сравнения представляют собой круги либо квадраты; их площадь является пропорциональной величине определенных экономических показателей.

Фигурные диаграммы содержат соотношения определенных (объектов), которые представлены в условном виде как определенные художественные фигуры, например, головы крупного рогатого скота, какие-либо машины, и др. Такие диаграммы при первом же взгляде на них фиксируют на себе внимание, и представляют определенную числовую информацию в наиболее доходчивом виде. Структурные диаграммы (иначе-секторные) дают возможность представить состав исследуемых экономических показателей и долю (удельный вес) конкретных частей в совокупной сумме экономического показателя. В рассматриваемых диаграммах экономические явления представляются как определенные геометрические фигуры (круги или квадраты), которые разбиты на несколько секторов. Площадь круга или квадрата принимается равной ста процентам либо единице. Площадь же любого данного сектора характеризуется долей рассматриваемой части в составе ста процентов или единицы.

Динамические диаграммы характеризуют динамику, то есть изменения количественной оценки данного экономического явления в течение известных периодов времени. С этой целью могут применяться любые из рассмотренных видов диаграмм (столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, фигурные). Вместе с тем чаще всего здесь используются линейные диаграммы (графики). На таких диаграммах изменение количественной оценки экономического явления изображается определенной линией, которая выражает непрерывность происходящего процесса. На оси абсцисс линейного графика изображаются определенные периоды времени, а на оси ординат — соответствующие величины данного экономического явления за рассматриваемые периоды времени в соответствии с принятым числовым масштабом.

Рассматриваемые линейные графики (диаграммы) применяются также и при изучении взаимосвязей между отдельными экономическими показателями. В этом случае их можно рассматривать как графики связи. В графиках связи ось абсцисс содержит числовые значения какого-либо фактора, а ось ординат — числовые значения результирующего показателя. Подобные графики характеризуют тенденцию и форму связи между экономическими показателями. Графики контроля используются в экономическом анализе в процессе рассмотрения выполнения бизнес-планов. Проиллюстрируем это следующим примером.

График контроля выполнения плана по выпуску продукции

В этом графике сплошная линия означает план по выпуску продукции, прерывистая линия — фактическое выполнение плана, Δ — отклонение фактического выполнения от плана.

Таким образом, графические способы отображения числовых данных находят большое применение в и . Они используются в целях наглядного отображения состава и структуры экономических явлений, выявления взаимосвязей между обобщающими показателями и влияющими на них факторами и т.д. имеют большое иллюстративное значение, являются доходчивыми и понятными. В отличие от графики и диаграммы наглядно представляют основополагающие тенденции развития изучаемого экономического явления, дают возможность в образной форме показать закономерности развития этого явления.

Линейная диаграмма

Линейные диаграммы используются для характеристики вариации, динамики и взаимосвязи. Линейные графики строятся на координатной сетке. Геометрическими знаками служат точки и отрезки прямой, которые их последовательно соединяют в ломаные.

Линейные диаграммы для характеристики динамики применяют в следующих случаях:

если количество уровней ряда динамики достаточно велико. Их применение подчеркивает непрерывность процесса развития в виде непрерывной линии;
с целью отображения общей тенденции и характера развития явления;
при необходимости сравнения нескольких динамических рядов;
если нужно сопоставить не абсолютные уровни явления, а темпы роста.

При изображении динамики с помощью линейной диаграммы на ось абсцисс наносят характеристики времени (дни, месяцы, кварталы, годы), а на оси ординат — значения показателя (пассажирские перевозки в России).

Перевозка пассажиров транспортом общего пользования в России

На одном линейном графике можно построить несколько кривых, (рис. 6.6), которые позволят сравнить динамику различных показателей или одного и того же показателя в разных регионах, отраслях и др.

Для построения этого графика воспользуемся данными о динамике производства овощей и картофеля в России.

Производство овощей в России, млн.т Рис. 6.6. Динамика производства картофеля и овощей в России в 2006-2011 гг.

Логарифмическая диаграмма

Однако линейные диаграммы с равномерной шкалой искажают относительные изменения экономических показателей. Кроме того, их применение теряет наглядность и даже становится невозможным при изображении рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, что характерно для динамических рядов за длительный период времени. В таких случаях, вместо равномерной шкалы используют полулогарифмическую сетку , в которой на одной оси наносится линейный масштаб, а на другой — логарифмический. В этом случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (год, квартал и пр.). Для построения логарифмической шкалы необходимо: найти логарифмы исходных чисел, начертить ординату и разделить ее на несколько равных частей. Затем нанести на ординату отрезки, пропорциональные абсолютным приростам этих логарифмов, и записать соответствующие логарифмы чисел и их антилогарифмы.

Полученные антилогарифмы дают вид искомой шкалы на ординате.

Рассмотрим пример использования логарифмического масштаба для отображения динамики производства контрольно-кассовых машин в России:

Годы	Производство, тыс.шт.	Логарифмы уровней
2006	32,5	1,5119
2007	81,2	1,9096
2008	202,0	2,3054
2009	368,0	2,5658
2010	203,0	2,3075
2011	220,0	2,3424

Найдя минимальные и максимальные значения логарифмов производства контрольно-кассовых машин, строим масштаб с таким расчетом, чтобы все они разместились на графике. Затем находим соответствующие точки (с учетом масштаба) и соединяем их прямыми линиями. Полученный график (см. рис. 6.7.) с использованием логарифмического масштаба называется диаграммой на полулогарифмической сетке .

6.7. Динамика производства контрольно-кассовых машин в России в 2006-2011 гг.

Радиальная диаграмма

Одним из видов линейных диаграмм являются радиальные диаграммы. Они строятся в полярной системе координат с целью отражения процессов, ритмически повторяющихся во времени. Радиальные диаграммы можно разделить на два вида: замкнутые и спиральные.

В замкнутых радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется центр круга (рис. 6.8). Вычерчивается круг радиусом, приравненным среднемесячному показателю изучаемого явления, который делится затем на двенадцать равных секторов. Каждый радиус изображает месяц, причем расположение их аналогично циферблату часов. На каждом радиусе делается отметка согласно масштабу, выбранному исходя из данных по каждому месяцу. Если данные превышают среднегодовой уровень, то отметка делается на продолжении радиуса вне окружности. Затем отметки всех месяцев соединяются отрезками.

Рассмотрим пример построения замкнутой радиальной диаграммы по месячным данным отправления грузов железнодорожным транспортом общего пользования в России в 1997 г.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	1	1
68,9	67,6	776,3	70,7	71,3	74,2	76,3	75,7	79,3	74,9	74,0	74,2

Рис. 6.8. Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования

В спиральных радиальных диаграммах в качестве базы отсчета берется окружность. При этом декабрь одного года соединяется с январем следующего года, что дает возможность изобразить весь ряд динамики в виде одной кривой. Особенно наглядна такая диаграмма тогда, когда наряду с сезонным ритмом наблюдается неуклонный рост уровней ряда.

Другие виды диаграмм

Столбиковая диаграмма

Среди плоскостных диаграмм наибольшее распространение получили столбиковые, полосовые или ленточные, треугольные, квадратные, круговые, секторные, фигурные.

Столбиковые диаграммы изображаются в виде прямоугольников (столбиков), вытянутых по вертикали, высота которых соответствует значению показателя (рис. 6.9).

Полосовая диаграмма

Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых. Отличие заключается в том, что полосовые (или ленточные) графики представляют значение показателя не по вертикальной, а по горизонтальной оси.

Оба вида диаграмм применяются для сравнения не только самих величин, но и их частей. Для изображения структуры совокупности строят столбики (полосы) одинакового размера, принимая целое за 100%, а величину частей целого — соответствующей удельным весам (рис. 6.10).

Для изображения показателей с противоположным содержанием (импорт и экспорт, сальдо положительное и отрицательное, возрастная пирамида) строят разнонаправленные столбиковые или полосовые диаграммы.

Основу квадратных, треугольных и круговых диаграмм составляет изображение значения показателя величиной площади геометрической фигуры.

Квадратная диаграмма

Для построения квадратной диаграммы устанавливают размер стороны квадрата путем извлечения корня квадратного из значения показателя.

Так, например, для построения диаграммы на рис. 6.11 из объема услуг связи за 1997 г. в России по отправлению телеграмм
(73 млн.), пенсионных выплат (392 млн.), посылок (24 млн.) квадратные корни составили соответствено 8,5; 19,8; 4,9.

Круговая диаграмма

Круговые диаграммы строятся в виде площади кругов, радиусы которых равны корню квадратному из значений показателя.

Секторная диаграмма

Для изображения структуры (состава) совокупности используются секторные диаграммы . Круговая секторная диаграмма строится путем разделения круга на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Размер каждого сектора определяется величиной угла расчета (1% соответствует 3,6 0).

Пример. Доля продовольственных товаров в объеме розничного товарооборота России составила в 1992 г. 55%, а в 1997 г. — 49%, доля непродовольственных товаров составила соответственно 45% и 51%.

Построим два круга одинакового радиуса, а для изображения секторов определим центральные углы: для продовольственных товаров 3,6 0 *55 = 198 0 , 3,6*49 = 176,4 0 ; для непродовольственных товаров 3,6 0 *45 = 162 0 ; 3,6 0 *51 = 183,6 0 . Разделим круги на соответствующие секторы (рис. 6.12).

Треугольная диаграмма

Разновидностью диаграмм, представляющих структуру (кроме столбиковых и полосовых), является диаграмма треугольная. Она применяется для одновременного изображения трех величин, изображающих элементы или составные части целого. Треугольная диаграмма представляет собой равносторонний треугольник, каждая сторона которого является равномерной масштабной шкалой от 0 до 100. Внутри строится координатная сетка, соответствующая линиям, проводимым параллельно сторонам треугольника. Перпендикуляры из любой точки координатной сетки представляют доли трех компонентов, соответствует в сумме 100% (рис. 6.13). Точка на графике соответствует 20% (по А), 30% (по В) и 50% (по С).

Рис. 6.13. Треугольная диаграмма

Фигурная диаграмма

Диаграммы фигурные представляют собой изображение в виде рисунков, силуэтов, фигур.

Общая теория статистики Щербина Лидия Владимировна

17. Столбиковые диаграммы.

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонталь–ной оси располагаются основания столбиков, ве–личина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех. Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каж–дого столбика по вертикали соответствует разме–ру изображаемого на графике статистического показателя. У всех столбиков переменной величи–ной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика может быть различным:

1) на одинаковом расстоянии друг от друга;

2) вплотную друг к другу;

3) в частном наложении друг на друга.

Разновидности столбиковых диаграмм соста–вляют так называемые ленточные (или полосовые) диаграммы. Масштабная шкала расположена по го–ризонтали сверху и определяет величину полос по длине. Столбиковые и полосовые диаграммы как при–ем графического изображения статистических дан–ных, по существу, взаимозаменяемы.

Разновидностью столбиковых (ленточных) диа–грамм являются направленные диаграммы. Они от–личаются от обычных двусторонним расположени–ем столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно со–держательные выводы. К группе двусторонних от–носятся диаграммы чистых отклонений. В них по–лосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста, влево – для уменьшения.

Наиболее выразительным и легко воспринимае–мым является способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические совокупности изображаются не геометрическими фи–гурами, а символами или знаками.

Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому чтобы правильно построить фигур–ную диаграмму, необходимо определить единицу счета. В качестве последней принимается отдель–ная фигура (символ), которой условно присваива–ется конкретное числовое значение. А исследуе–мая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур.

Основное строение структурных диаграмм за–ключается в графическом представлении состава ста–тистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупно–стей. Состав статистической совокупности графиче–ски может быть представлен как с помощью абсолют–ных, так и относительных показателей.

Графическое изображение состава совокупно–сти по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально-экономических явлений.

Из книги Общая теория статистики автора Щербина Лидия Владимировна

18. Секторная и линейная диаграммы Наиболее распространенным способом графи–ческого изображения структуры статистических сово–купностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого наз–начения. Удельный вес каждой части

Из книги Бизнес-презентация: Руководство по подготовке и проведению автора Желязны Джин

Диаграммы в стиле дзен Узнать о том, как поэтапно переводить данные в диаграммы, можно из моей книги «Говори на языке диаграмм». Сейчас же мы опробуем другой подход. Он родился из ответа одного мастера дзен-буддизма, которого спросили о том, умеет ли он играть на скрипке. Он

Из книги Управление качеством. Практикум автора Ржевская Светлана

4.1 Построение и анааиз диаграммы Парето Для обработки данных, полученных в результате опроса по контрольным листкам, воспользуемся диаграммой Парето.Алгоритм подготовки построения диаграммы Парето следующий:1) определить объект исследования;2) выбрать способ

Из книги Планирование продаж и операций: Практическое руководство автора Уоллас Томас

Построение контрольной диаграммы Контрольная диаграмма представляет собой график, показывающий среднее значение вместе с верхним и нижним контрольными пределами. Верхний и нижний контрольные пределы представляют собой статистическую границу. Если эти пределы

автора Детмер Уильям

Описание диаграммы разрешения конфликтов Название этого логического построения говорит само за себя – ДРК строится, чтобы выявить и разрешить некий конфликт. При этом компромисс не принимается в качестве решения, поскольку компромисс – это вариант, при котором обе

Из книги Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию автора Детмер Уильям

Чтение диаграммы разрешения конфликтов ДРК читается слева направо – от задачи к методам обеспечения. Логика построения диаграммы разрешения конфликтов требует озвучивать эту логическую структуру, используя конструкцию «Для того чтобы… мы должны…» в направлении,

Создание диаграммы разрешения конфликтов Мы подробно обсудили составные элементы ДРК, и теперь пора приступать к знакомству с процессом построения этой

Анализ диаграммы разрешения конфликтов Порядок анализа ДРК как логического построения отличается от анализа дерева текущей реальности. Так как ДРК представляет всего лишь часть условий, необходимых для выполнения основной задачи системы, то весь анализ заключается в

Как выбрать вид диаграммы? Если вы разрабатываете пошаговые процедуры и должны предоставить обоснования каждого шага, то используйте пятикомпонентный план преобразований. Если же данный инструмент используется в самом процессе логического мышления и на

автора Сиббет Дэвид

Анализ и дискуссия вокруг диаграммы со стикерами У работы со стикерами есть большое преимущество: этот метод в короткий срок генерирует очень много информации. Недостаток его в том, что люди не слышат, как создаются идеи, которых может оказаться слишком много. Если вам

Из книги Визуализируй это! Как использовать графику, стикеры и интеллект-карты для командной работы автора Сиббет Дэвид

Диаграммы причинно-следственных связей Консультанты, знакомые с методами анализа формальных систем, используют очень сложную стратегию визуализации, чтобы обнаружить динамику системы и рычаги управления. Если вы хотите узнать об этом подробнее, в главе 23 приведен

Из книги Ключевые стратегические инструменты автора Эванс Воган

33. Диаграммы «крест», «паук» и «расческа» ИнструментКакие три вещи вы взяли бы с собой на необитаемый остров? Что вы скажете о кресте, пауке и расческе?Нет, они мне не нужны, хотя у них есть свои сферы применения. Оказывается, три диаграммы, названные таким образом,

Из книги Бизнес-план на 100%. Стратегия и тактика эффективного бизнеса автора Абрамс Ронда

Графики и диаграммы Графики и диаграммы – превосходные средства передачи важной или производящей глубокое впечатление информации, и вы должны найти способы включить их в бизнес-план. Мы советуем насытить текст различными схемами (их размер не должен превышать половины

автора Браун Санни

Диаграммы сходства ЦЕЛЬ ИГРЫБольшинство из нас знакомы с понятием мозгового штурма – метода, при котором за отведенное время группа генерирует как можно большее количество идей на заданную тему. В результате удается получить информацию для дальнейшей обработки. Однако

Из книги Геймшторминг. Игры, в которые играет бизнес автора Браун Санни

Диаграммы сходства ЦЕЛЬ ИГРЫБольшинство из нас знакомо с понятием мозгового штурма – метода, при котором за отведенное время группа генерирует как можно большее количество идей на заданную тему. В результате удается получить информацию для дальнейшей обработки. Но

Из книги Дудлинг для творческих людей [Научитесь мыслить иначе] автора Браун Санни

Определение диаграммы Хотя диаграмму обязательно узнаешь, когда увидишь, все-таки дадим ей определение. Диаграмма определяется как двумерное геометрическое символическое отображение информации. Вот что означает вся эта коллекция фигурок. Это визуальные структуры, в