Развитие мышления. Мыслительные операции

Лекция 6.

Мышление.

Мышление – психический процесс отражения наиболее существенных свойств предметов и явлений действительности, а также наиболее существенных связей и отношений между ними, что в конечном итоге приводит к получению нового знания о мире.

Мышление, как ощущение и восприятие – психический процесс. Однако, в отличии от этих психических процессов чувственного познания, позволяющих познать внешние стороны предметов и явлений (цвет, форма, размеры, пространственное положение), в процессе мышления осуществляется проникновение в суть предметов и явлений с раскрытием различных связей и зависимостей между ними.

С мышлением тесно связано воображение , в котором осуществляется возможность в идеальной форме преобразовать прошлый опыт человека с получением нового образа или идеи. Рисунок этого нового в воображении может быть разрушен, создан вновь, заменён в деталях, дополнен и переработан. Воображение, как определял его Иван Михайлович Сеченов, является «небывалой комбинацией бывалых впечатлений».

Мышление и воображение весь свой материал получают только из одного источника – из чувственного познания. Однако лишь при развитии мышления и воображения психика человека совершает тот качественный скачок, который позволяет снять границы воспринимаемого, представляемого и вспоминаемого. Они позволяют человеку мысленно перемещаться вдоль оси времени от прошлого к далёкому будущему, мысленно проникать в макро- и микромир. Мышление и воображение расширяют возможности человека в познании мира, т.к. оперируют не только первичными и вторичными образами действительности (восприятие и представление), но и абстрактными понятиями.

Процесс мышления тесно связан с речью, они протекают на основе общих элементов – слов. Речь возникла с переходом предка человека к трудовой деятельности (животные обладают лишь способностью произносить нечленораздельные звуки, которые могут выражать и передавать их эмоциональные состояния – тревогу, ужас, призыв).

С началом регулярного трудового общения у человека возникла способность отражения сложных связей и отношений окружающего мира и выражения собственных мыслей при помощи речи. Мышление и речь выступают в единстве: язык есть не что иное, как выражение самой мысли.

Практические действия, образы и представления, символы и язык – всё это средства, орудия мышления, созданные человечеством для проникновения в существенные связи и отношения окружающего мира. Мышление опосредовано ими. Поэтому мышление часто обозначают как процесс обобщённого и опосредованного отражения действительности в её существенных связях и отношениях.

Виды мышления.

Можно выделить три основных вида мышления, которые последовательно появляются у ребёнка в процессе онтогенеза: наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое. Это – генетическая классификация мышления .

Наглядно-действенное (практическое) мышление – вид мышления, которое опирается на непосредственные чувственные впечатления от предметов и явлений действительности, т.е. их первичный образ (ощущение и восприятие). При этом происходит реальное, практическое преобразование ситуации в процессе конкретных действий с конкретными предметами.

Этот вид мышления может существовать только в условиях непосредственного восприятия поля манипулирования. У ребёнка в возрасте до года этот тип мышления преобладает. В зрелом возрасте оно используется для решения задач, возникающих непосредственно в практической деятельности, и применяется при манипулировании предметами, часто методом проб и ошибок.

Наглядно-образное мышление – вид мышления, которое характеризуется опорой на представления, т.е. вторичные образы предметов и явлений действительности, а также оперирует наглядными изображениями объектов (рисунок, схема, план).

В процессе индивидуального развития данному уровню развития мышление соответствует появление у ребёнка громкой речи – описание ситуации вслух сначала для получения помощи от взрослых, затем для организации собственного внимания и ориентировки самого ребёнка в ситуации. Речь вначале носит развёрнутый, внешний характер, а затем постепенно «свёртывается», превращаясь во внутреннюю речь как основу внутренней интеллектуальной деятельности. Наглядно-образное мышление – база для формирования словесно-логического мышления.

Абстрактно-логическое мышление (отвлечённое, словесное, теоретическое) – вид мышления, который опирается на абстрактные понятия и логические действия с ними. При всех предыдущих видах мышления мысленные операции осуществляются с той информацией, которую даёт нам чувственное познание в виде непосредственного восприятия конкретных предметов и их образов-представлений. Здесь же мышление, благодаря абстрагированию, позволяет нам создавать отвлечённую и обобщённую картину ситуации в виде мыслей, т.е. понятий, суждений и умозаключений, которые выражаются словами.

Эти мысли, как и элементы чувственного познания, становятся своеобразной формой и содержанием мышления, и с ними могут совершаться различные мыслительные операции.

Операции процесса мышления.

Мыслительная деятельность протекает в виде особых умственных операций.

Анализ – мысленное расчленение целого на части. В его основе лежит стремление познать целое глубже путём изучения каждой его части. Различают два вида анализа: анализ как мысленное разложение целого на части и анализ как мысленное выделение в целом его отдельных признаков и сторон.

Синтез – мысленное соединение частей в единое целое. Так же, как в анализе, различают два вида синтеза: синтез как мысленное объединение частей целого и синтез как мысленное сочетание различных признаков, сторон, свойств предметов или явлений.

Сравнение – мысленное установление сходства и различия между предметами и явлениями, их свойствами или качественными особенностями.

Абстракция (отвлечение) – мысленное выделение существенных свойств или признаков при одновременном отвлечении от несущественных свойств или признаков предметов или явлений. Мыслить абстрактно – значит уметь извлечь какую-то черту или свойство познаваемого объекта и рассмотреть их вне связи с другими особенностями этого же объекта.

Обобщение – мысленное объединение предметов или явлений на основе общих и существенных для них свойств и признаков, процесс сведения менее общих понятий в более общие.

Конкретизация – мысленное выделение из общего того или иного частного конкретного свойства или признака, иначе говоря – мысленный переход от обобщённого знания к единичному, конкретному случаю.

Систематизация (классификация) – мысленное распределение предметов или явлений по группам в зависимости от сходства и различия друг с другом (деление на категории по существенному признаку).

Все мыслительные операции протекают не изолировано, а в различных сочетаниях.

Основные формы абстрактного мышления.

Основными формами, с которыми совершаются мыслительные операции при отвлечённом, абстрактном мышлении, являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие – форма мышления, отражающая наиболее общие и существенные признаки, свойства предмета или явления, выраженная словом.

В понятии как бы соединились все представления человека о данном предмете или явлении. Значение понятия для процесса мышления очень велико, т.к. сами понятия и являются той формой, которой оперирует мышления, образуя более сложные мысли – суждения и умозаключения. Умение мыслить – всегда есть умение оперировать понятиями, оперировать знаниями.

Житейские понятия формируются через личный практический опыт. Преобладающее место в них занимают наглядно-образные связи.

Научные понятия формируются с ведущим участием вербально-логических операций. В процессе обучения они формулируются учителем и лишь затем наполняются конкретным содержанием.

Понятие может быть конкретным , когда предмет или явление в нём мыслится как нечто самостоятельно существующее («книга», «государство»), иабстрактным , когда имеется в виду свойство предмета или отношение между предметами («белизна», «параллельность», «ответственность», «смелость»).

Объём понятия – это совокупность предметов, которая мыслится в понятии.

Увеличение содержания понятия ведёт к уменьшению его объёма и наоборот.

Так, увеличивая содержание понятия «порок сердца» путём добавления нового признака «ревматический», мы переходим к новому понятию меньшего объёма – «ревматический порок сердца».

Суждение – форма мышления, в которой отражаются связи между понятиями, выраженные в виде утверждения или отрицания. Эта форма существенно отличается от понятия.

Если понятие отражает совокупность существенных признаков предметов, перечисляет их, то суждение отражает их связи и отношения.

Обычно суждение состоит из двух понятий – субъекта (тог, относительно чего в суждении что-либо утверждается или отрицается) и предиката (собственно утверждения или отрицания). Например, «Роза красная» - «роза» - субъект, «красная» - предикат.

Бывают общие суждения, в которых что-либо утверждается или отрицается относительно всех предметов данного класса или группы («все рыбы дышат жабрами»).

В частных суждениях утверждение или отрицание относится к некоторым представителям класса или группы («некоторые студенты – отличники»).

Единичным суждением называется такое, в котором что-то утверждается или отрицается об одном предмете («это здание – памятник архитектуры»).

Всякое суждение может быть либо истинным , либоложным , т.е. соответствовать или не соответствовать реальности.

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений (посылок) выводится новое суждение (заключение). Умозаключение, как новое знание, мы выводим из уже имеющихся знаний. Следовательно, умозаключение – это опосредованное, выводное знание.

Между посылками, из которых выводится заключение, должна существовать связь по содержанию, посылки должны быть истинными, кроме того, должны применяться определённые правила или методы мышления.

Методы мышления.

Различают три основных метода (или способа) получения умозаключений при рассуждении: дедукция, индукция и аналогия.

Дедуктивное умозаключение (от лат.deductio– выведение) – направление хода рассуждений от общего к частному. Например, два суждения: «Драгоценные металлы не ржавеют» и «Золото – драгоценный металл» - взрослый человек с развитым мышлением воспринимает не как два разрозненных утверждения, а как готовое логическое соотношение (силлогизм), из которого можно сделать только один вывод: «Следовательно, золото не ржавеет».

Индуктивное умозаключение (от лат.inductio– наведение) – рассуждение идёт от частного знания к общим положениям. Здесь имеет место эмпирическое обобщение, когда на основании повторяемости признака делают вывод о его принадлежности всем явлениям этого класса.

Умозаключение по аналогии – делает возможным при рассуждении сделать логический переход от известного знания об отдельном предмете к новому знанию о другом отдельном предмете на основании подобия этих предметов (от единичного случая к подобным единичным случаям, или от частного к частному минуя общее).

Типы мышления.

Главной особенностью мышления является его целенаправленный и продуктивный характер. Необходимой же предпосылкой способности к мышлению является мысленное создание внутреннего представления об окружающем мире.

При наличии такого внутреннего представления уже не обязательно выполнять то или иное действие в действительности для того, чтобы судить о его последствиях. Всю последовательность событий можно предвидеть заранее путём мысленного моделирования событий.

В этом мысленном моделировании огромную роль играет уже известный нам из темы «память» процесс образования ассоциативных связей между предметами или явлениями.

В зависимости от преобладания тех или иных ассоциаций различают два типа мышления:

Механически-ассоциативный тип мышления . Ассоциации формируются преимущественно по законамсмежности, сходства или контраста . Здесь нет чёткой цели мышления. Такое «свободное», хаотически-механическре ассоциирование можно наблюдать во сне (этим часто объясняется причудливость некоторых образов сновидений), а также при снижении уровня бодрствования (при утомлении или болезни).

Логически-ассоциативное мышление отличается целенаправленностью и упорядоченностью. Для этого всегда необходим регулятор ассоциаций – цель мышления или «руководящие представления (Г.Липман, 1904). Они направляют ассоциации, что приводит к подбору (на подсознательном уровне) необходимого материала для образованиясмысловых ассоциаций.

Наше обычное мышление состоит как из логически-ассоциативного, так и из механически-ассоциативного мышления. Первое мы имеем при концентрированной интеллектуальной деятельности, второе – при переутомлении или во сне.

Стратегии мышления и решение проблемных ситуаций.

Мышление имеет целенаправленный характер. Необходимость в мышлении возникает прежде всего тогда, когда человек сталкивается с новыми целями, новыми проблемами и новыми условиями деятельности.

Мышление и решение задач тесно взаимосвязаны, но отождествлять их нельзя. Мышление необходимо не только для решения задачи, но и для осознания проблемы вообще и постановки задачи.

Различают проблемную ситуацию и задачу. Проблемная ситуация означает, что в ходе деятельности человек натолкнулся на что-то непонятное, тревожное.Задача появляется из проблемной ситуации, тесно связана с ней, но и отличается от неё. Расчленение данного (известного) и искомого (неизвестного) выражается в словесной формулировке задачи.

Решение задачи в значительной мере опирается на долговременную память и на усвоенные ранее понятия, которые в ней хранятся.

Существуют различные стратегии или приёмы мышления:

случайный перебор гипотез (метод проб и ошибок, поиск решения ведётся несистематично);

рациональный перебор (отсечение более вероятных неверных направлений поиска) – конвергентное мышление ;

систематический перебор гипотез (проверка всех возможных вариантов решения) – дивергентное мышление .

Wallas(1926) выделилчетыре этапа решения мыслительной задачи:

На этапе подготовки подбирается вся относящаяся к проблеме информация. Идёт непрерывное сканирование памяти, а имеющаяся мотивация направляет этот поиск.

Инкубация создаёт паузу, необходимую для анализа ситуации. Эта пауза может занимать достаточно длительное время – часы, дни.

За этим этапом во многих случаях следует этап озарения (инсайт) – решение приходит внезапно, как бы само собой.

Последний этап – проверка решения и его детализация.

Индивидуальные особенности мышления.

Все те различия в мыслительной деятельности, о которых мы говорили ранее (вид, типы и стратегии мышления) определяют индивидуальные особенности мышления каждого конкретного человека.

Эти особенности складываются в процессе жизни, деятельности и в значительной мере обусловлены условиями обучения и воспитания. Какие же это особенности?

Широта ума проявляется в кругозоре человека и характеризуется разносторонностью знаний, умением мыслить творчески и рассматривать любой вопрос в многообразии его связей с другими явлениями, способностью к широким обобщениям.

Глубина ума выражается в умении проникать в сущность вопроса, умении увидеть проблему, выделить в ней главное и предвидеть последствия решения. Качеством, противоположным глубине, являетсяповерхностность суждений и умозаключений, когда человек обращает внимание на мелочи и не видит главного.

Последовательность мышления выражается в умении устанавливать логический порядок в решении различных вопросов.

Гибкость мышления – это свобода его от сковывающего влияния бытующих стереотипов, способность находить нетрадиционные способы решения в зависимости от изменений обстановки.

Самостоятельность мышления выражается в умении выдвигать новые вопросы и задачи, находить новые пути их решения самостоятельно, без посторонней помощи.

Критичность мышления – это умение человека объективно оценивать свои и чужие суждения, умение отказываться от своих не соответствующих действительности высказываний, подвергать критическому рассмотрению предложения и суждения других людей.

Развитие мышления в онтогенезе (в учебнике).

Исследованием детской психологии долгое время занимался швейцарский психолог Жан Пиаже. Он выделил 4 стадии когнитивного развития детей:

Стадия сенсомоторных операций (до 2 лет) – действия с конкретным, чувственно воспринимаемым материалом: предметами, их изображениями, линиями, фигурами разной формы, величины и цвета. Всё поведение и интеллектуальные акты ребёнка сосредоточены на координации восприятия и движений. Идёт формирование «сенсомоторных схем» предметов, формируются первые навыки, устанавливается константность восприятия.

Стадия дооперационального интеллекта (2-7 лет) – характеризуется постепенным формированием речи, представлений, умением заменять действия какими-либо знаками (словом, образом, символом). Примерно до 5-летнего возраста суждения детей о предметах единичные, поэтому они категоричны и относятся к наглядной действительности, всё сводится ими к частному и знакомому. Большинство суждениё – это суждения по сходству, самая ранняя форма доказательства – пример. Значительной особенностью детского мышления в это время являетсяэгоцентризм. Он заключается в особой интеллектуальной позиции ребёнка, мешающей ему посмотреть на себя со стороны, что препятствует правильному пониманию ситуаций, требующих принятия чужой позиции.

Стадия конкретных операций (8-11 лет) характеризуется способностью к рассуждению, доказательству, соотнесению различных точек зрения. Однако логические операции ещё не могут производиться в гипотетическом плане, а требуют опоры на конкретные примеры. Ребёнок уже может образовывать из конкретных предметов классы, объяснять отношения. Однако логические операции ещё не стали генерализованными.

Стадия формальных операций (12-15 лет) – завершается формирование логического мышления. Подросток приобретает способность мыслить гипотетически, дедуктивно. Для этой стадии характерно оперирование логическими отношениями, абстракцией и обобщениями. Постепенно становится возможной и рефлексия по поводу собственных мыслей. Вступление подростка в этап формальных логических операций вызывает у него гипертрофированное тяготение к общим теориям, стремление к «теоретизированию», что, по мнению Ж.Пиаже, является возрастной особенностью подростков.

Мышление и речь.

Не вызывает сомнений утверждение, что мышление и речь тесно связаны друг с другом.

Однако первоначально мышление и речь выполняли различные функции и развивались отдельно. Исходной для речи была коммуникативная функция.

Становление речи у ребёнка проходит несколько этапов:

фонетический период, когда ребёнок ещё не способен усвоить звуковой облик слова (до 2 лет);

грамматический период, когда слова уже усвоены, но не усвоена структура организации высказывания (до 3 лет);

семантический период, когда постепенно начинает усваиваться осознание содержания понятий (с 3 лет до подросткового возраста).

Таким образом, в возрасте около 2 лет речь у ребёнка постепенно становится механизмом, «орудием» мышления (Л.С.Выготский, 1982). Ребёнок, решая какие-либо интеллектуальные задачи, начинает рассуждать вслух, у него как бы появляется речь, обращённая к себе – эгоцентрическая речь .

Эта внешняя речь особенно заметна у детей среднего дошкольного возраста во время игры и предназначена не для общения, а для обслуживания мышления.

Постепенно эгоцентрическая речь исчезает, превращаясь во внутреннюю речь. Элементы эгоцентрической речи можно заметить и у взрослого, когда он, решая какую-либо сложную интеллектуальную задачу, начинает непроизвольно рассуждать вслух и произносит иногда только ему понятные фразы.

Интеллект.

Существует огромное количество подходов к определению понятия «интеллект». Для большинства современных психологов это понятие ассоциируется со способностью к обучаемости по прошлому опыту и приспособлению к жизненным условиям и ситуациям.

Понятие «интеллект» происходит от латинского intellectus– разумение, понимание, постижение.

Одной из основополагающих характеристик интеллекта, по Алексею Николаевичу Леонтьеву, является способность пользоваться мыслительными операциями.

Другая точка зрения связывает интеллект более с психофизиологическими способностями человека быстрее или медленнее обрабатывать поступающую информацию, т.е. со скоростными параметрами реагирования на внешние стимулы (Дж. Кэттелл, 1885).

Интеллект часто определяют как обобщённую способность к обучению (Дж.Гилфорд, 1967). Например, показано, что оценки по интеллектуальным тестам хорошо согласуются с успеваемостью в школе и других учебных заведениях. Однако хорошо известны примеры, когда многие одарённые люди не отличались хорошей успеваемостью в школе (Эйнштейн, Дарвин, Черчилль).

Людям творческим свойственно дивергентное мышление, при котором поиск решения проблемы осуществляется по всем возможным направлениям. Такой «веерообразный» поиск позволяет творческой личности найти весьма необычное решение проблемы или предложить множество решений там, где обычный, стереотипно мыслящий человек найдёт от силы одно или два.

Люди с творческим мышлением порой с трудом адаптируются к традиционному обучению, которое концентрирует на поиске единственно правильного решения, что свойственно конвергентному мышлению.

С какими бы гениальными задатками ни появился на свет ребёнок, его дальнейшее развитие во многом обусловлено факторами внешней среды – питанием, обучением, воспитанием.

Имеются сведения о том, что интеллектуальное развитие ребёнка связано с возможностью его частого общения со взрослыми. Оказалось, что чем больше в семье детей, тем ниже их средний коэффициент интеллектуальности. Первенцы в этом смысле часто оказываются в более выгодном положении, чем их братья и сёстры (Зайонц, 1975).

Вероятно, нельзя рассматривать интеллект как некое однозначное явления, объясняемое одной причиной или одним механизмом.

Надо признать существование сложной структуры интеллекта, включающей общие и специфические факторы.

Очевидно также и то, что наследуются не общий интеллект или конкретные действия и операции, а определённые нейрофизиологические характеристики мозговых зон, которые включаются в функциональные системы, относящиеся к факторам интеллекта.

Позднее, при династии Цинь, эта линия исследований исчезла в Китае, поскольку тогда философия легизма жестоко подавляла все остальные философские школы. Вновь логика в Китае появилась только с проникновением туда индийской логики буддистов и далее сильно отстала от развития европейской и ближневосточной логики.

Индийская логика

Истоки логики в Индии можно проследить в грамматических текстах V века до н. э.. Две из шести ортодоксально-индуистских (ведийских) школиндийской философии - ньяя и вайшешика - занимались методологией познания, из этого проблемного поля и выделилась логика.

Само название школы «ньяя» значит «логика». Главным её достижением и была разработка логики и методологии, ставших впоследствии общим достоянием (ср. аристотелевская логика в Европе). Основным текстом школы были Ньяя-сутры Акшапады Гаутамы (II век н. э.). Поскольку ньяики считали единственным путём освобождения от страданий достижение надёжного знания, они разрабатывали тонкие методы отличения надёжных источников знания от ложных мнений. Есть только четыре источника знания (четыре праманы ): , умозаключение, сравнение и свидетельство. Строгая пятичленная схема умозаключения включала в себя: начальную посылку, основание, пример, приложение и вывод.

Буддийская философия (не входившая в число шести ортодоксальных школ) была главным оппонентом ньяиков в логике. Нагарджуна, основательмадхьямики («срединного пути»), развил рассуждение, известное как «катускоти», или тетралемма. Этот четырёхсторонний аргумент систематически проверял и отклонял утверждение высказывания, его отрицание, соединение утверждения и отрицания и, наконец, отклонение и его утверждения, и его отрицания.

У Дигнаги и его последователя Дхармакирти буддийская логика достигла вершины. Центральным пунктом их анализа было установление (определение) необходимой логической присущности (включённости в определение), «вьяпти», также известное как «неизменное следование» или «убеждение». Для этой цели они развили учение об «апоха» или различении, о правилах включения признаков в определение или исключения их из него.

Школа навья-ньяя («новая ньяя», «новая логика») была основана в XIII веке Ганешей Упадхьяей из Митилы, автора «Таттвачинтамами» («Сокровище мысли о реальности»). Впрочем, он и опирался на работы своих предшественников X века.

Европейская и ближневосточная логика

В истории европейской логики можно выделить этапы: аристотелевский, или традиционный - период доминирования формальной логики - продолжался сотни лет, в течение которых логика развивалась очень медленно; схоластический этап развития, пик которого приходится на XIV век; нововременной этап.

Логика античности

Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, иПлатон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квинтилиан.

Логика в Средневековье

По мере приближения к Средним векам логика получала более широкое распространение. Её начали разрабатывать арабоязычные исследователи, например, Аль-Фараби (ок. 870-950 гг.). Средневековая логика называется схоластической, а её расцвет в XIV веке связывают с именами учёныхУильяма Оккама, Альберта Саксонского и Уолтера Берли.

Логика в эпоху Возрождения и в Новое время

Этот исторический период в логике отмечается появлением множества крайне значимых для науки публикаций.

Френсис Бэкон в 1620 году опубликовывает свой «Новый органон», содержащий основы индуктивных методов, усовершенствованных позднееДжоном Стюартом Миллем и получивших название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона-Милля. Суть Индукции(Обобщения) в том, что знания нужно возводить в принципы. Также необходимо искать причину своих ошибок.

В 1662 году в Париже издан учебник «Логика Пор-Рояля», авторами которого являются П. Николь и А. Арно, создавшие логическое учение на основе методологических принципов Рене Декарта.

Современная логика

В конце XIX - начале XX веков были заложены основы т. н. математической, или символической, логики. Её суть заключается в том, что для обнаружения истинностного значения выражений естественного языка можно применять математические методы. Именно использование символической логики отличает современную логическую науку от традиционной.

Огромный вклад в развитие символической логики внесли такие учёные, как Дж. Буль, О. де Морган, Г. Фреге, Ч. Пирс и др. В XX векематематическая логика оформилась в качестве самостоятельной дисциплины в рамках логической науки.

Начало XX века ознаменовалось становлением идей неклассической логики, многие важные положения которой были предвосхищены и/или заложены Н. А. Васильевым и И. Е. Орловым.

В середине XX века развитие вычислительной техники привело к появлению логических элементов, логических блоков и устройств вычислительной техники, что было связано с дополнительной разработкой таких областей логики, как проблемы логического синтеза, логическое проектирование и логического моделирования логических устройств и средств вычислительной техники.

В 80-х годах XX века начались исследования в области искусственного на базе языков и систем логического программирования. Началось и создание экспертных систем с использованием и развитием автоматического доказательства теорем, а также методов доказательного программирования для верификации алгоритмов и программ для ЭВМ.

В 80-ые годы начались также изменения в образовании. Появление персональных компьютеров в средних школах привело к созданию учебников информатики с изучением элементов математической логики для объяснения логических принципов работы логических схем и устройств вычислительной техники, а также принципов логического программирования для компьютеров пятого поколения и разработка учебников информатики с изучением языка исчисления предикатов для проектирования баз знаний.

Основные понятия науки логики

Традиционная логика

Дедуктивное и индуктивное рассуждение в традиционной логике

Индукция
Дедукция

Силлогистика

Силлогизм
Силлогистические теории

Классическая математическая логика

Аппарат математической логики

Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) - раздел математики, изучающий доказательства и вопросы оснований математики. «Предмет современной математической логики разнообразен. » Согласно определению П. С. Порецкого, «математическая логика есть логика по предмету, математика по методу ». Согласно определению Н. И. Кондакова, «математическая логика - вторая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков) .» Это определение соответствует определению С. К. Клини: математическая логика - это «логика, развиваемая с помощью математических методов ».Также А. А. Марков определяет современную логику «точной наукой, применяющей математические методы ». Все эти определения не противоречат, а дополняют друг друга.

Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном языке. Такие точные языки имеют две стороны: синтаксис и семантику. Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами). Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие - нет.

Важную роль в математической логике играют понятия дедуктивной теории и исчисления. Исчислением называется совокупность правил вывода, позволяющих считать некоторые формулы выводимыми. Правила вывода подразделяются на два класса. Одни из них непосредственно квалифицируют некоторые формулы как выводимые. Такие правила вывода принято называть аксиомами. Другие же позволяют считать выводимыми формулы A , синтаксически связанные некоторым заранее определённым способом с конечными наборами выводимых формул. Широко применяемым правилом второго типа является правило modus ponens: если выводимы формулы A и , то выводима и формула B .

Отношение исчислений к семантике выражается понятиями семантической пригодности и семантической полноты исчисления. Исчисление И называется семантически пригодным для языка Я, если любая выводимая в И формула языка Я является верной. Аналогично, исчисление И называется семантически полным в языке Я, если любая верная формула языка Я выводима в И.

Математическая логика изучает логические связи и отношения лежащие в основе логического (дедуктивного) вывода с использованием языка математики.

Многие из рассматриваемых в математической логике языков обладают семантически полными и семантически пригодными исчислениями. В частности, известен результат К. Гёделя о том, что так называемое классическое исчисление предикатов является семантически полным и семантически пригодным для языка классической логики предикатов первого порядка. С другой стороны, имеется немало языков, для которых построение семантически полного и семантически пригодного исчисления невозможно. В этой области классическим результатом является теорема Гёделя о неполноте, утверждающая невозможность семантически полного и семантически пригодного исчисления для языка формальной арифметики.

Стоит отметить, что на практике множество элементарных логических операций является обязательной частью набора инструкций всех современных микропроцессоров и соответственно входит в языки программирования. Это является одним из важнейших практических приложений методов математической логики, изучаемых в современных учебниках информатики.

Пропозициональная логика

(Пропозициональная логика)

Логика предикатов

Логика кванторов
Логика первого порядка
Логика второго порядка

Исчисления и логические методы

Разрешимость,
Семантическое древо
Таблицы Бета
Аксиоматика
Натуральный вывод
Секвенция (логика)

Логическая семантика

Алгебраические семантики
Теоретико-множественные семантики
Реляционные семантики возможных миров
Проблема содержательности семантик логических систем
Категорная семантика
Теория семантических категорий

Законы логики

Закон тождества
Закон исключённого третьего
Закон противоречия
Закон достаточного основания
Законы де Моргана
Законы дедуктивных умозаключений
Закон Клавия
Законы деления

Теория моделей

Раздел математической логики, который занимается изучением связи между формальными языками и их интерпретациями, или моделями. Название теория моделей было впервые предложено Тарским в 1954 году. Основное развитие теория моделей получила в работахТарского, Мальцева и Робинсона.

Теория доказательств

Это раздел математической логики, представляющий доказательства в виде формальных математических объектов, осуществляя их анализ с помощью математических методов. Доказательства обычно представляются в виде индуктивно определённых структур данных, таких как списки и деревья, созданных в соответствии с аксиомами и правилами вывода формальных систем. Таким образом, теория доказательств является синтаксической , в отличие от семантической теории моделей. Вместе с теорией моделей, аксиоматической теорией множеств и теорией вычислений, теория доказательств является одним из так называемых «четырёх столпов» основ математики.

Теории логического вывода

Теории логического вывода (теория логического вывода)
Теории следования (теория следования)
Теории импликаций (теория импликаций)
Материальная импликация

Неклассические логики

Логики с неклассическим пониманием следования

Релевантная логика
Паранепротиворечивая логика
Немонотонные логики
- Динамическая логика

Логики, отменяющие закон исключённого третьего

Интуиционистская логика
Конструктивная логика
Логика квантовой механики (Квантовая логика)

Логики, меняющие таблицы истинности

Многозначная логика
Двузначная логика
Трёхзначная логика

Логики, расширяющие состав высказывания

Логика вопросов
Логика оценок
Логика норм

Модальная логика

Модальность
Алетические модальности (алетическая модальность, алетическая модальная логика, алетические модальные логики)
Деонтические модальности (деонтическая модальность, деонтическая модальная логика, деонтические модальные логики)
Эпистемологические модальности (эпистемологическая модальность, эпистемологическая модальная логика, эпистемологические модальные логики)
Временные модальности (временная модальность, временные модальные логики, временная модальная логика)

Строгая импликация
Материальная импликация

Недедуктивные логические теории

Индуктивная логика
Вероятностная логика
Логика решений
Логика нечётких понятий (логика нечётких множеств, нечёткая логика)
Аналогия (умозаключение по аналогии).

Другие неклассические логики

Категориальная логика
Комбинаторная логика - это логика, которая заменяет переменные функциями с целью прояснить такие интуитивные операции с переменными, как подстановка. Построенная на базе комбинаторной логики система арифметики содержит все частично рекурсивные функции и избегает гёделевской неполноты.
Кондициональная логика (условная логика). Её предмет - истинность условных предложений (в частности, сослагательного наклонения). Логика контрафактических утверждений.

Приложения логики

Прикладные проблемы логики и логической семантики

Приложения логики в философии
Приложения логики в теологии
Приложения логики в правовых науках
Приложения логики в других дисциплинах

Приложения логики в анализе познавательных процедур

Логический анализ форм и приёмов познания

Формы мышления
Определение
Классификация
Абстракция
Идеализация
Аксиоматизация
Формализация
Логические проблемы аргументации
Логика доказательств

Приложения логики в методологии науки

Методология науки
Логика науки
Логика и эмпиризм

Приложения логики в философии

Приложения логики в философии
Приложения логики в онтологии
Приложения логики в эпистемологии
Приложения логики в этике
Логические проблемы аргументации (теория аргументации)
Аналитическая философия

Приложения логики в психологии

Когнитивная наука
Когнитивная психология
Логика открытий

Поскольку логика устанавливает законы и схемы мышления, существует проблема соотнесения логики с , которое опирается наинтуицию. Творчество без ограничений является идеализацией: оно ограничено психологическими закономерностями восприятия или, например, законами композиции в изобразительном искусстве. Творчество предполагает не только способность выдвинуть интересную идею, но и умение убедительно обосновать её и претворить в жизнь по определённым правилам, следовательно, должно следовать каким-то правилам мышления.

Приложения логики в лингвистике

Логический анализ языка
Аналитическая философия

Приложения логики в компьютерных науках

Динамические логики (динамическая логика)
Логики программ (логика программ)
Логика экспертных систем (логики экспертных систем)
Логика в информатике
Доказательное программирование
Автоматическое доказательство теорем
Логическое программирование

Какие черты делают женщину привлекательной

Выживаем в мегаполисе: как быть здоровым круглый год?

В какой позе лучше спать

Логическое мышление помогает людям видеть суть событий, проблем, вещей, с которыми они каждый день сталкиваются в разных ситуациях. Умение логически мыслить можно развить до определенной степени. А если вы хотите помочь своему малышу в постижении логики, то начинать следует как можно раньше.

Инструкция

Можете поступить на факультет, в котором логика – один из профильных предметов (философский, юридический и т.д.). Ходите на все занятия и лекции, самостоятельно занимайтесь по списку литературы и учебному плану, который можно согласовать с преподавателем. Чтобы лучше запомнить, составляйте схемы и таблицы. В качестве практических примеров используйте имеющие доказательства и требующие их.
Если вы самостоятельно мечтаете освоить законы логики, возьмите в библиотеке или купите учебники по логике (к примеру, таких авторов: А. А. Ивин, В. И.Кобзарь) и «Логическую энциклопедию». Некоторые учебники можно найти и в Интернете, к примеру, на сайте http://www.i-u.ru/biblio. В поиске этой библиотеки введите слов «логика» и можете качать любую книгу.
В Интернете также есть много тренингов по логике. Но им доверять особо не следует, поскольку программа их программа крайне скудна и является вольным переложением вводной части учебника по логике, только проиллюстрированной в современной форме.
Приобретите сборник логических задач и с него для начала выберите те, которые вы способны решить, почти не задумываясь. Всегда после решения сверяйтесь с ответами. Если нашли ошибки, то не нужно расстраиваться, а лучше постарайтесь понять, как вы нарушили законы логики. Со временем начинайте усложнять задания.
Если вы мечтаете, чтобы ваш малыш умел логически мыслить, всегда отвечайте ему даже на самые нелепые вопросы. Возможно, что через некоторое время он и сам, поразмыслив, придет к соответствующему выводу, что будет свидетельство того, что у него есть первоначальные навыки логики.
Научите малыша сравнивать, обобщать и исключать. К примеру, продемонстрируйте ему парочку подобных предметов (разных размеров или цветов) и попросите ответить, чем они отличаются между собой.
Приобретите развивающие игры, и чтобы ребенок ими заинтересовался, нужно позаниматься вместе с ним, пока он самостоятельно не сможет играть в них. Купите книги с легкими логическими задачками для детей и позаботьтесь о том, чтобы малыш понял их решение.

Упражнения для развития логического мышления

Развлечься компьютерной игрой.
Блефовать в покере.
Обсудить условия контракта.
Объяснить ребенку, почему небо голубое.
Написать реферат по философии.
Задать вопрос влиятельному лицу.
Переоборудовать спальню.
Спроектировать усовершенствованную мышеловку.
Держать себя в руках.
Поговорить о прибавке оклада с начальником.
Детально вспомнить важный разговор, который был месяц назад.
Сочинить «документальную драму».
Поразмышлять о бесконечности.
Сменить свое настроение с плохого на хорошее.
Написать реалистический пейзаж.
Разобраться, как работает тот или иной электрический прибор.
Написать программу на компьютере.
Убедительно солгать.
Выучить новый язык.
Продолжить ряд 3, 6, 9, 12 как можно дальше.
Вспомнить имена своих первых учителей.
Наизусть прочитать сонет известного писателя от конца к началу.
Попытаться вспомнить во мельчайшых деталях, когда вы последний раз ели шашлык.
Отчетливо представить в уме лицо приятеля.
Приготовить изысканный ужин.
Разобрать трудный текст.
Сымпровизировать на сцене.
Поучаствовать в телеинтервью.
Подготовиться к экзамену.
Решить кроссворд.

Совершенствуйте свою логику максимально часто. Чем больше нагрузка – тем легче будут проходить следующие занятия. Чем легче занятия – тем больше они вам нравятся. Чем больше нравятся – тем чаще вы будете заниматься. Чем чаще заниматься – тем более развитым вы будете.
Повторяйте тренировки. Все упражнения следует делать по нескольку раз, чтобы точно знать, что вы больше не ошибетесь в подобной ситуации. Развитие умственных способностей определяется практикой и временем. Создайте свою процедуру интеллектуального обогащения. Если что-то не получается, сделайте небольшой перерыв и вернитесь чуть позже.
Не стоит спешить выполнять упражнения. Чтобы достичь глубинных пластов мышления, нужно время. Терпение и еще раз терпение. Дайте своему мозгу время, чтобы он мог исследовать свои возможности.
Занимайтесь, а не анализируйте. Смысл интеллектуальных тренировок заключается в сознательном манипулировании умственными ресурсами. Результат пропорционален вашему желанию напрягать мышцы ума.
Пусть все ваши заботы и проблемы останутся где-то в другом месте. Создайте для тренировок рабочую атмосферу. Получайте удовольствие от трудностей и их преодоления.

Видео уроки

Логическое мышление основывается на построении цепочки последовательностей, доводов, событий, что помогает делать определенные выводы, принимать правильные решения. Если у человека хорошо развито логическое мышление, он может легко находить выход из любой ситуации, предугадывать последствия событий. Развивать эту способность лучше всего с раннего детства, но и во взрослом возрасте можно и нужно тренироваться.

Существует множество упражнений на логику, которые помогают развить внимание, сосредоточенность, восприятие, наблюдательность, мышление, интеллект. Полезным является упражнение под названием “Логичность”. Его смысл заключается в том, чтобы определить, правильно ли установлена взаимосвязь между суждениями, логичен ли вывод, умозаключение. Например: “Все собаки умеют гавкать. Шарик – собака, значит, он умеет гавкать”. Это утверждение логично. “Все фрукты вкусные. Мороженое тоже вкусное, значит, оно – фрукт”. Здесь налицо ошибка в суждении. При занятии с детьми важно не просто спрашивать, ложно или истинно утверждение, а просить ребенка объяснить, почему он так считает. Тогда он будет выстраивать логическую цепочку, которая и приведет его к правильному решению. Еще одним действенным упражнением, помогающим развить логическое мышление, является “Выстраивание по порядку”. Предлагается набор слов или словосочетаний, имеющих одну тематику. Требуется расположить их так, чтобы первое было наиболее частным, а последнее – обобщенным. Например, “Такса – собака – животное”. Чем больше понятий в одной цепочке, тем сложнее задание, тем больше задействуются те центры мозга, которые отвечают за логическое мышление. Также простым и интересным методом развития логики являются различные игры. К таковым можно отнести шахматы, шашки, домино, пазлы, нарды, кубик Рубика, “Эрудит” и многие другие. Они помогают развить память, усидчивость, наблюдательность. Эти и многие другие игры можно найти в электронном виде в сети интернет, что позволит играть без второго партнера. Любые игры на логику развивают быстроту мышления, умение видеть на перспективу, способность находить решения молниеносно. Именно эти качества очень важны в современном мире, где перед человеком каждый день возникает несметное количество задач, которые нужно решать быстро и правильно. Что касается самых маленьких детей, то им можно предложить кубики, пазлы из двух-трех элементов, конструктор, пирамиды, прочие интересные игры, которые помогут не только занять ребенка, но и развить логическое мышление.

Логическое мышление поможет добиться успеха при построении карьеры во все сферах деятельности, даже в семейной жизни.

Сама по себе логика не является данным от рождения умением человека, ей обучаются в течение всей жизни, получая ценные уроки. Подобный инструмент познания мира не близок эмоциональной человеческой натуре, поэтому люди предпочитают думать и делать так, как им привычнее. Однако эта наука лежит в основе большинства законов Вселенной. Способность мыслить и рассуждать последовательно, непротиворечиво полезно при решении многих задач. Будь то построение бизнес-проектов, убеждение оппонентов или покупка в магазине. И сразу возникает вопрос: «Как развить логическое мышление и жить максимально эффективно?». Ответ на него рассмотрим в статье ниже.

Люди часто совершают противоречащие логике ошибки. Они думают, что достаточно руководствоваться здравым смыслом и полученным опытом, игнорируя законы и специальные приемы формальной логики. Однако этого может быть достаточно лишь при высказывании элементарных суждений и решении несложных задач, при совершении масштабных операций потребуются определенные знания, которые не позволят совершить ошибочные действия.

Что такое логика

Для того чтобы понять, что это такое, нужно более широко объяснить это явление, разделив его на составляющие.

Под мышлением имеется в виду обработка психикой человека получаемой информации, и установление причинно-следственных связей между предметами, событиями и явлениями окружающего мира.

Логикой называют науку о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности. Ее особенность состоит в том, что знания получаются не из чувственного опыта, а в процессе анализа полученных ранее данных, выводное знание.

Таким образом, логическое мышление – это мыслительный процесс, заставляющий человека использовать логические конструкции и понятия, основываясь на доказательствах, рассудительности и гибкости мышления. Основная цель – получить максимально обоснованный вывод из имеющихся данных.

В основе логических законов лежит эмпирическое познание мира через опыт. То есть человек делает вывод исходя из создания или участия в определенной ситуации и впоследствии осознании ее конкретных последствий.

Тренировки

Развитие креативного мышления и логики возможно только в том случае, если ум привык работать в разных направлениях. Развитие логического мышления необходимо тренировать, вот некоторые практические советы:

Изучение естественных наук

Возьмитесь за изучение науки, близкой вам по духу, которое вы оттягивали.
Физика, химия или история, другие точные науки прекрасно стимулируют гибкость мышления. Они учат выстраивать причинно-следственные цепочки.

Используйте аргументированный спор

Вместо стандартного желания ответить «потому что я главный» или «так надо», пытайтесь донести до оппонента свою точку зрения без эмоций, конструктивно. Используйте логическое, а также креативное мышление, вариантов диалога может быть огромное множество, избавляйтесь от привычных фраз и реакций.
Особенно интересен способ подведения собеседника к необходимому выводу путем косвенных утверждений, с которыми он изначально согласен.

Играйте в шахматы, нарды, шашки и карточные игры

Это потрясающая возможность для развития логического мышления. Ведь происходит обучение причинно-следственным связям, просчитывание ходов соперника заранее. Тренируется извлечение уроков даже из поражений. Таким образом, человек постепенно убирает из своей жизни негативное мышление.

Найдите иные способы использования предметов

Данное упражнение способствует отличному развитию креативного мышления у взрослых. Выберете один предмет, будь то коробка спичек или табурет. И найдите все возможные способы использования предмета не по прямому назначению. На спичках можно считать, выкладывать рисунки, а табурет использовать как подставку для елки. Креативьте.

Игра в ассоциации

Используйте противоположные смыслы возникающим ассоциациям к конкретным словам. Допустим, твердая вата, мягкое стекло, горячий лед. Это помогает нашему мозгу настроиться на иной лад, убрать негативное мышление.

Читайте книги с конца

Помимо понятных трудностей с выполнением этого задания, есть еще нюансы. Наш мозг привык к тому, что развязка может наступить только при совершении конкретных действий. Но как в жизни, так и в книгах, это не всегда верно. Порой самые неожиданные события приводят к тем результатам, к которым не должны были. Постепенный переход от развязки к предисловию поможет развенчать свои догадки и научиться абстрактному видению ситуации, а также развивает подвижность, гибкость мышления.

Расширяйте словарный запас

Услышав незнакомое слово, смотрите его значение в словаре. А также: какова история возникновения, изначальное значение и использование сейчас. Это поможет более многогранно смотреть на мир.

Слова наоборот

Находясь в транспорте или на улице, читайте вывески задом наперед. Это будет очень тяжело. Сначала будут получаться только короткие слова, а после вы овладеете способностью к чтению целых фраз! Это замечательная тренировка для мозга показывает, что бывают альтернативы. И, попав в проблемную ситуацию, будет легче увидеть другие варианты.

Придумайте то, чего не существует

Упражнение заключается в том, чтобы придумать животное или предмет, имя, которое не существует в природе. Леопанцыря или птицелиса, например. И в деталях все это представить или изобразить. Суть состоит в том, что очень тяжело придумать то, чего нет. Мозг все равно пытается свести все к знакомым формам, особенно у взрослых.

Порой негативное мышление берет верх, становится тяжело выполнить такое задание, которое кажется абсурдным. Умение абстрагироваться от знакомых форм и понятий, концентрироваться на еще малоизученных фактах, создавать принципиально новые вещи, станет полезным в любой профессии.

Разгадывайте анаграммы

Из перемешанных букв нужно составить слово. Развивает возможность быстро находить скрытый смысл, видеть непонятные, на первый взгляд, значения.

Используйте другую руку

Если вы правша – левую, если наоборот – правую. Во время выполнения обыденных дел смените руку. Это стимулирует работу обоих полушарий, улучшая концентрацию, активизируя новые нейронные связи, таким образом, стимулируя логическое и креативное мышление.

Кому нужно развивать логику

Логическое мышление необходимо любому человеку, независимо от его целей. Ведь имея гибкость мышления каждому из нас можно:

найти оптимально выгодное решение проблемной ситуации;
всегда находиться на несколько шагов впереди врагов или конкурентов, рассчитывая их возможные действия;
подобрать нужный способ достижения поставленной цели;
выражать свои мысли в понятной для всех форме;
достаточно легко находить аргументы для склонения оппонентов в свою сторону;
не допускать совершения профессиональных и жизненных ошибок;
справляться с софистикой и демагогией;
уметь быстро формулировать ответ на поставленный вопрос, избегая выпаливания первой пришедшей в голову мысли, которая может сильно навредить потом;
четко видеть манипуляции со стороны других людей, не стать жертвой их обмана;
осознавать сделанные другими людьми или собой ошибки, быстро и легко их устранять.

Для чего нужно развивать логику

Как развить мышление? У каждого человека оно развито в той или иной мере. Но для лучшего понимания действительности и умения ей оперировать необходимо логическое мышление, развитое на достаточно высоком уровне. Научиться этому можно исключительно через тренировки.

Креативное мышление можно развить, а негативное мышление устранить. Мозг тренируется не в меньшей степени, чем мышцы, возможно, больше. Постоянно тренируя мышление и память, человек может развиваться всю свою жизнь, методично улучшая свои показатели. Развитие интеллектуальных способностей – гарант эффективного самосовершенствования.

Благодаря умению мыслить логически, человек приобретает способность креативного мышления, ведь открывается совершенно иное понимание действительности, дающее много преимуществ.

Принято считать, что креативное мышление противопоставляется логике и разуму, но это неверное утверждение. Креативное восприятие действительности является основной для творчества. Это вовсе не означает необходимость негативного мышления, которое отличается концентрацией исключительно на плохом. Наоборот, оно позволяет натренировать мозг, очистить его от стереотипов и мешающих установок, посмотреть на все со стороны. Так открываются совершенные горизонты. Как следствие, умение решать проблемы нестандартным способом, находить ранее невозможные пути.